Sognare Pitagora

Marco ha fatto un sogno. Pitagora gli è apparso e gli ha detto che ha un nuovo teorema: invece dei quadrati, su cateti ed ipotenusa ha costruito degli esagoni regolari. La somma delle aree degli esagoni costruiti sui cateti è equivalente all'area dell'esagono costruito sull'ipotenusa!
Marco va a scuola perplesso. Incontra Laura, una sua compagna di classe. Anche lei sognato Pitagora quella notte, ma il nuovo teorema diceva che la somma delle aree delle semicirconferenze costruite sui cateti è equivalente all'area della semicirconferenza costruita sull'ipotenusa!
Come stanno le cose? Sono validi i nuovi teoremi? Aiuta Marco e Laura.
(a breve on line le soluzioni del gruppo di potenziamento - classi terze)

Ma sarà valido con qualsiasi figura? Dovremo indagare!

Guarda intanto su http://www.geogebratube.org/student/m18404