martedì 19 novembre 2013

Costruire cubi

Osserva come si può costruire un cubo partendo da moduli ottenuti da un foglio quadrato:


Fanne 6 da assemblare così:


Qui un video che spiega l'assemblaggio delle sei unità.

mercoledì 13 novembre 2013

Viti

Modellini della vite:


Costruire veicoli

Carretti (un po' disastrati):











Laboratorio geometria

Nel lavoro di oggi, abbiamo discusso dello sviluppo del cubo. Questi sono tutti i modi di disporre le 6 facce sul piano. Ma quali permettono di costruire un cubo? Jing Jing ne ha proposti alcuni ed esclusi altri. Troviamoli tutti!

Poi abbiamo discusso di alcuni solidi particolari.
Un poligono con i lati e gli angoli uguali è detto poligono regolare. Chiamiamo poliedro regolare un solido convesso, racchiuso da facce regolari tutte tra loro uguali (ovvero da poligoni regolari), i cui angoli solidi siano tutti uguali.
La somma degli angoli che delimitano un angoloide non può raggiungere 360°, dove per angoloide si intende la parte di spazio racchiusa da tre o più piani che si intersecano lungo spigoli concorrenti in un vertice.


Sollevando O si può realizzare una piramide con la base fissa e gli angoloidi variabili. Ora, man mano che ci allontaniamo dalla base, l'angoloide ( o angolo solido) della piramide in O diminuisce la sua ampiezza così come la somma dei singoli angoli formati dagli spigoli che concorrono in O. Quando O sta sul piano di base la somma degli angoli vale esattamente 360° ma non esistono più né l’angoloide né la piramide, e O non è più il vertice di una figura solida. Perché ci sia l'angolo solido devo avere un valore inferiore a 360°.

Vogliamo costruire poliedri con facce regolari. Prendiamo allora in esame i vari poligoni. Partiamo dal triangolo equilatero: ha gli angoli di 60° gradi. Possiamo accostare 3 triangoli : 3 x 60° = 180° < 360° e costruiamo così un angoloide. Poiché è possibile chiuderlo con un altro triangolo uguale ai precedenti, si può costruire un tetraedro; il tetraedro (da tetra = quattro) infatti è formato da 4 facce triangolari. Possiamo accostare 4 triangoli equilateri intorno ad un vertice: si avrà 4 x 60° = 240° < 360°. Si può costruire l'angoloide saldando tra loro due lati estremi. Se si chiude con un altro angoloide uguale, utilizzando in tutto 8 triangoli equilateri, si ottiene l'ottaedro, un solido che ha facce ed angoloidi uguali tra loro ed è quindi un poliedro regolare. La prossima volta vedremo gli altri poliedri regolari.







Puoi rivedere qui poligoni e solidi: scorri la pagina verso il basso per trovare Polyhedra and Platonic Solids.

lunedì 11 novembre 2013

Modello della vite e piano iclinato

Abbiamo preso un foglio di carta ed abbiamo avvolto un tubo di cartone (il cilindro interno dello Scottex o della carta igienica vanno benissimo), in modo da riprodurne esattamente la superficie laterale.
Poi abbiamo diviso il foglio in strisce e poi in triangoli rettangoli. Abbiamo ritagliato i triangoli e li abbiamo disposti sul tavolo in modo da allineare le ipotenuse: si otteneva una "rampa". Incollando i triangoli sul cilindro si otteneva un avvolgimento elicoidale. La "rampa" assumeva una forma a spirale.

Guardando da vicino le viti ci siamo accorti che sono fatte così, con un piano inclinato avvolto a spirale. Una vite è una barra cilindrica con un filetto elicoidale inciso sulla superficie, che si usa per unire oggetti tra loro. È una macchina semplice che trasforma il moto circolare in moto rettilineo. L'invenzione della vite è comunemente attribuita al matematico greco Archita. Già nel I secolo a.C. si usavano viti di legno. Il bullone è l'accoppiamento smontabile costituito da una vite e da un dado. Il filetto si chiama anche verme o pane (ecco perché si dice che una vite rovinata è spanata).



Adesso studiamo il piano inclinato.
MATERIALI: tre morsetti, base, asta, carrucola, carrello, dinamometro, righello, piano inclinato. PROCEDIMENTO: montiamo il dispositivo. Attacchiamo l’asta sulla base. Sull’asta mettiamo un morsetto e poi ci attacchiamo il dinamometro. Sotto di esso mettiamo la carrucola dove facciamo passare un filo. Poi lo colleghiamo con il piano metallico lungo 30 cm. Poi sul piano appoggiamo il carrello e leggiamo il peso. Poi man mano aumentiamo l’altezza del piano e misuriamo ogni volta la variazione di peso.
OSSERVAZIONI: il nostro piano era di lunghezza l=30 cm, mentre il carrellino pesava, quando lo abbiamo agganciato al dinamometro, 74 g.  Abbiamo visto che diminuendo l'altezza h del piano, diminuiva il  peso del carrello. Poi abbiamo calcolato h/l con i diversi valori di h e P sul piano/P. (inserire i dati sperimentali e le conclusioni)




Studia ancora il piano inclinato con un'animazione.
E per finire un utile cartone animato in inglese Le immagini vi aiutano se non capite tutto. Intanto impariamo qualche parola nuova: inclined plane (leggi: ɪn'klaɪn'd pleɪn) =piano inclinato, lever=leva, pulley= carrucola, friction=attrito, mechanical advantage=vantaggio meccanico, screw=vite, wheel=ruota. Concentrati prima sulle immagini, poi leggi sotto.
L'omino deve sollevare 800 N sul pianale del camion ad 1 metro da terra e deve esercitare una forza di 800 N per eseguire questo lavoro.
Ma non ce la fa a sollevare il barile: per riuscirci, dovrebbe dividere il peso in 4: 4 contenitori da 200N ciascuno. Oppure cosa potrebbe fare? Usare un piano inclinato! E' magia? NO, equivale a dividere il peso in 4 parti: invece di alzarlo in verticale per 1m, lo spinge per 4 metri sul piano. Quadruplica la distanza, ma la forza diventa 1/4.

Per concludere: se prendiamo un piano inclinato e lo arrotoliamo intorno a un cilindro, abbiamo una vite. La pendenza del piano determina il passo della vite: più la pendenza del piano è piccola, più piccolo è il passo e più grande il numero di giri che bisogna fare per avanzare di un centimetro. 
Con una piccola forza possiamo vincere una grande resistenza! Possiamo far penetrare una vite nel legno girando un cacciavite con la sola forza della mano (potresti piantare un chiodo con la sola forza della mano?).

domenica 10 novembre 2013

1A-Botanica: cellule vegetali, felci, licheni

Immagini dei vetrini preparati dalla 1A (cipolla di Tropea):

Osservazione di felci: i sori con gli sporangi sotto la lamina fogliare, e uno sporangio ingrandito e visto da più angolazioni:


 

Le felci sono piante prive di semi che si riproducono per mezzo di spore. Sono costituite da fusto, radici e foglie, e posseggono un sistema vascolare.  
Le felci presentano un'alternanza di generazione: dalla spora si sviluppa un protallo. I protalli possono essere esclusivamente maschili, esclusivamente femminili oppure ermafroditi. In seguito alla fecondazione si origina un embrione che sviluppa la piantina vascolare. La pianta originerà le spore. Queste sono rinchiuse dentro gli sporangi, spesso raggruppati in sori.

Ciclo riproduttivo (immagine DIA INDIRE)

Classificazione delle felci (immagine DIA INDIRE)
I licheni sono organismi derivanti dall'associazione di due individui che vivono in simbiosi: un organismo autotrofo, un'alga, e un fungo. I due simbionti convivono traendo reciproco vantaggio: il fungo, eterotrofo, sopravvive grazie ai composti organici prodotti dall’attività fotosintetica dell'alga, mentre quest’ultima riceve in cambio protezione, sali minerali ed acqua