Per esempio voglio sapere quanti alunni della 3A sono filippini. Conto quanti alunni di nazionalità filippina ci sono. Questa è la frequenza assoluta. Se voglio rapportare questo numero al numero totale degli alunni della classe, divido il numero dei filippini per il numero degli alunni. Trovo così la frequenza relativa. Moltiplicandola per 100 trovo quella percentuale.
Esempio svolto
Classe 3B- Totale alunni 24
frequenza assoluta
Filippini 4
Egiziani 1
Cinesi 4
Italiani 10
Albanesi 1
Peruviani 4
frequenza relativa
Filippini 4/24= 0,167
Egiziani 1/24=0,042
Cinesi 4/24= 0,167
Italiani 10/24=0,417
Albanesi 1/24=0,042
Peruviani 4/24= 0,167
Frequenza percentuale
Filippini 0,167x100=16,7
Egiziani 4,2
Cinesi 16,7
Italiani 41,7
Albanesi 4,2
Peruviani 16,7
Adesso puoi ripetere l'analisi dei dati di Mendel:
http://bredainrete.blogspot.it/2016/03/nel-1865-durante-due-conferenze-tenute.html
Media, moda e mediana di un insieme di dati statistici.
Vuoi per esempio confrontare il rendimento degli alunni di 2 classi dopo una verifica.
Vuoi avere un unico che rappresenti il rendimento medio della classe.
Tale valore viene chiamato indice di posizione. In statistica, tre importanti indici di posizione sono media, moda e mediana.
In statistica, la media è un singolo valore numerico che descrive sinteticamente un insieme di dati. Nel linguaggio ordinario con il termine media si intende comunemente la media aritmetica.Viene calcolata sommando tutti i valori a disposizione e dividendo il risultato per il numero complessivo dei dati.
La moda di una distribuzione di frequenza X è quella caratterizzata dalla massima frequenza.
Si definisce invece mediana il valore che si trova nel mezzo della distribuzione.
Esempio
Se il numero dei dati è dispari, la mediana è equidistante dagli estremi. Altrimrnti si prende la media dei due valori.
ESERCIZIO
Da un’indagine su 20 lavoratori si abbiano i dati seguenti sul reddito, espressi in euro:
600 800 1000 1000 800 600 800 800 1000 1400 1200 600 800 1200 800 400 1000 1200 800 1200
Calcolare (prima riordina i dati):
la media 18000/20= ... euro
la mediana ... euro
la moda ... euro
(900 euro; 800 euro; 800 euro)
Esempi svolti
1-Ai 1000 abitanti un piccolo comune viene chiesto di esprimere un giudizio su un nuovo servizio comunale, usando una scala da 0 a 4 (0=pessimo, 4= ottimo). Le risposte ottenute sono riassunte nella tabella che segue:
Giudizio 0 251
Giudizio 1 260
Giudizio 2 80
Giudizio 3 154
Giudizio 4 255
I numeri 251 260 80 154 255 sono la frequenza assoluta, cioè il numero di cittadini che ha espresso, per ciascuna opzione da 0 a 4, la sua valutazione.
Vuol dire che, per esempio, sono 80 i cittadini che hanno espresso il giudizio 3.
La frequenza relativa è data dal rapporto tra questi numeri ed il totale delle persone (i 1000 cittadini) che si sono espresse:
Giudizio 0 251/1000=0,251
Giudizio 1 260/1000=0,260
Giudizio 2 80/1000=0,080
Giudizio 3 154/1000=0,154
Giudizio 4 255/1000=0,255
La percentuale % è il dato precedente moltiplicato per 100:
Giudizio 0 25,1%
Giudizio 1 26%
Giudizio 2 8%
Giudizio 3 15,4%
Giudizio 4 25,5%
Come dare una rappresentazione grafica delle risposte
Per fare un diagramma a torta, devi calcolare l'ampiezza dell'angolo corrispondente.
La torta intera è un angolo giro: 360°.
La centesima parte è 360°:100=3,6°.
Quindi l'8% sarà 3,6°x8=28,8°. In questo modo determini l'ampiezza di tutti gli angoli.
2- Da un’indagine su 20 lavoratori si abbiano i dati seguenti, espressi in euro:
Reddito 600 800 1000 1000 800 600 800 800 1000 1400 1200 600 800 1200 800 400 1000 1200 800 1200
Calcolare:
la media 18000/20= 900 euro
la mediana 800 euro
la moda 800 euro
Prova tu
A- Per 200 giorni vengono rilevati i consumi di acqua potabile presso un piccolo comune. I dati ottenuti, espressi in metri cubi, vengono riassunti nella tabella che segue. Rappresentare graficamente i consumi osservati.
I dati non sono stati raccolti in singoli valori, ma accorpati. Chi ha consumato tra 100 e 200 metri cubi viene riunito in una classe di valori; chi tra 201e 300 in un'altra classe e così via:
classe 100-200 201-300 301-400 401-500 501-600
freq. assoluta 30 55 45 40 30
B- Data la sequenza delle valutazioni ottenute in una materia: 4, 5, 5, 4, 5, 7, 9, 6, 6, 7, determina la media, la mediana e la moda.
C- I tuoi voti nel secondo quadrimestre sono 6, 7, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 4, 7. Calcola media dei voti, la mediana e la moda.
D- Nel torneo di calcetto i goal segnati sono stati:
Francesco
|
4
|
Jason
|
8
|
Davide
|
4
|
Samuele
|
3
|
Michele
|
6
|
Calcola (riordina i dati) : il totale dei gol segnati; la media; la moda; la mediana.
E- Hai registrato per circa un mese la temperatura media in una località:
Temperatura media
|
Frequenza
|
12°
|
5
|
13°
|
6
|
14°
|
7
|
15°
|
4
|
16°
|
3
|
17°
|
2
|
Per quanti giorni è stato effettuato il rilevamento? Qual è la temperatura media rilevata? Rappresenta con un istogramma.
F- Intervistando un certo numero di coppie sul numero di figli si ottengono questi dati:
Quante coppie sono state intervistate? Qual è la media dei figli per coppia (conviene prima costruire la tabella delle frequenze assolute)? Qual è la frequenza %? Rappresenta con un grafico.
G- Un negozio di scarpe ha venduto in una settimana le seguenti misure di paia di scarpe da uomo:
43, 42, 43, 40, 39, 42, 45, 44, 42, 45, 40, 42, 42, 46, 44, 42.
Rappresenta con un grafico. Calcola la frequenza relativa e quella percentuale della calzatura numero 42.
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