mercoledì 13 giugno 2018
venerdì 8 giugno 2018
3A- Esercizi esami
GEOMETRIA ANALITICA
Siano date due rette di equazione y=x-1 e y=-x+7.
1-Scrivi per ciascuna di esse coefficiente angolare e termine noto.
coefficienti angolari 1 e -; termini noti -1 e +7
2-A quali quadranti appartengono le due rette?
primo, terzo e quarto; primo, secondo, quarto.
3-Rappresentale sul piano cartesiano e determina graficamente il loro punto di intersezione e dove incontrano gli assi cartesiani. vedi grafico
4-Scrivi l’equazione di una retta parallela alla retta y=x-1 passante per l’origine degli assi.
y=x
5-La retta y= x + 3 è perpendicolare a y=-x+7? Perché?
GEOMETRIA SOLIDA
4 esercizi con le varie tipologie di solido composto studiate
1-Un solido composto è formato da un cilindro equilatero con sovrapposto un cono retto.
Il cilindro ha il raggio che misura 4 cm e la sua altezza, essendo equilatero, è pari al diametro di base.
Disegna il solido.
Calcola la misura della circonferenza di base, l'area del cerchio di base, l'apotema del cono.
Sapendo che l’altezza del cono è 3 cm, calcola il volume e la misura dell’area della superficie totale del solido composto.
Sapendo che il solido è fatto di ferro (Ps=7,8 g/cm^3) calcolane il peso.
2-Un cubo è sormontato da una piramide retta a base quadrangolare coincidente con una faccia del cubo. Il solido ha un’altezza complessiva di 50 cm e lo spigolo del cubo misura 15 cm.
Disegna il solido.
Calcola l'area di una faccia del cubo, il perimetro e la diagonale di questa faccia.
Calcola l'area della superficie totale del solido.
Calcola il volume del solido e il suo peso sapendolo fatto di cristallo (Ps=3,5 g/cm^3).
3-Un solido è formato da un parallelepipedo retto a base quadrata con lo spigolo di base e l’altezza lunghi rispettivamente 9 cm e 15 cm, sormontato da una piramide quadrangolare regolare avente la base coincidente con la base superiore del parallelepipedo. Calcola l’area totale del solido, sapendo che l’apotema della piramide misura 7,5 cm.
4-Un parallelepipedo rettangolo con le dimensioni di base e l’altezza lunghe rispettivamente 18 cm, 15 cm e 24 cm, presenta una cavità a forma di cubo.
Calcola perimetro, area e diagonale della base del parallelepipedo.
Sapendo che lo spigolo del cubo misura 12 cm, calcola l’area totale del solido.
ALGEBRA
Di 1-2-3-4 esegui la verifica.
ANALISI DATI
Siano date due rette di equazione y=x-1 e y=-x+7.
1-Scrivi per ciascuna di esse coefficiente angolare e termine noto.
coefficienti angolari 1 e -; termini noti -1 e +7
2-A quali quadranti appartengono le due rette?
primo, terzo e quarto; primo, secondo, quarto.
3-Rappresentale sul piano cartesiano e determina graficamente il loro punto di intersezione e dove incontrano gli assi cartesiani. vedi grafico
4-Scrivi l’equazione di una retta parallela alla retta y=x-1 passante per l’origine degli assi.
y=x
5-La retta y= x + 3 è perpendicolare a y=-x+7? Perché?
GEOMETRIA SOLIDA
4 esercizi con le varie tipologie di solido composto studiate
1-Un solido composto è formato da un cilindro equilatero con sovrapposto un cono retto.
Il cilindro ha il raggio che misura 4 cm e la sua altezza, essendo equilatero, è pari al diametro di base.
Disegna il solido.
Calcola la misura della circonferenza di base, l'area del cerchio di base, l'apotema del cono.
Sapendo che l’altezza del cono è 3 cm, calcola il volume e la misura dell’area della superficie totale del solido composto.
Sapendo che il solido è fatto di ferro (Ps=7,8 g/cm^3) calcolane il peso.
2-Un cubo è sormontato da una piramide retta a base quadrangolare coincidente con una faccia del cubo. Il solido ha un’altezza complessiva di 50 cm e lo spigolo del cubo misura 15 cm.
Disegna il solido.
Calcola l'area di una faccia del cubo, il perimetro e la diagonale di questa faccia.
Calcola l'area della superficie totale del solido.
Calcola il volume del solido e il suo peso sapendolo fatto di cristallo (Ps=3,5 g/cm^3).
Sapendo che lo spigolo del cubo misura 12 cm, calcola l’area totale del solido.
ALGEBRA
Di 1-2-3-4 esegui la verifica.
ANALISI DATI
Da un'indagine riguardante la colazione degli allievi di una scuola media si ottengono i seguenti risultati: 120 allievi mangiano latte e biscotti, 25 un pezzo di focaccia, 20 una fetta di torta con succo di frutta, altri 15 bevono solo succo di frutta, 10 mangiano frutta e 10 non mangiano niente. Dopo aver compilato la tabella delle frequenze, determina, per ogni tipo di colazione, la frequenza relativa e individua la moda. Organizza i dati in una tabella riportando oltre alla colonna delle frequenze assolute e quella delle frequenze relative. Rappresenta i dati con un grafico a scelta. Individua la moda.
FREQUENZA FREQUENZA FREQUENZA
ASSOLUTA RELATIVA %
Latte e biscotti | 120 | ... |
| Focaccia | 25 | 0,125 |
| Torta e succo di frutta | 20 | ... |
| Succo di frutta | 15 | ... |
| Frutta | 10 | ... |
| Non fa colazione | 10 | 0,05 |
| TOTALE | 200 |
2A-Compiti vacanze
COMPITI VACANZE CLASSE 2A
GEOMETRIA
TUTTI
RIPASSO ACCURATO PAGG. 80-81: FORMULE TEOREMA PITAGORA PER TUTTI I POLIGONI
N. 129 PAG. 241
N. 73-76 P. 91
SOLO RECUPERO
N. 106-107-108 P. 94
N.268 P.110
SOLO POTENZIAMENTO
N. 114-115-116 P. 95
N.280 P. 111
ARITMETICA
TUTTI
N. 4-5-8 PAG. 44-45
ESERCIZIO GUIDA N.537 P.126
N.538 P.126
N.110 P.144
ESERCIZI GUIDA N.48 P. 173 E N. 54 P.174
N.49 E N.57 P. 173-174
SOLO RECUPERO
N.250-251 P.110
N.160-161 P.107
N. 288-298 P.113
N. 305-308 P.61
SOLO POTENZIAMENTO
N.266-272 P.111
ESERCIZIO GUIDA N.307 P.113
N.310-311 P.113
N. 334-335 P. 63
SCIENZE
D 77-D 88 APPARATOCARDIO CIRCOLATORIO - IL SANGUE
ES. N.1-4 (no e-f-g-h-i-j)-5-6 (no c-d)-7 (no c-d)-8-9-12-13-14
giovedì 7 giugno 2018
3A - Mappe
PAOLO
Il genoma è l’insieme del patrimonio genetico che caratterizza ogni organismo vivente. Le informazioni genetiche risiedono nella sequenza del DNA (contenuto nel nucleo delle cellule sotto forma di cromosomi), la quale risulta dalla disposizione lineare di quattro molecole differenti, i nucleotidi o basi. Le sequenze dei nucleotidi sono i geni, che contengono l’informazione completa e specifica per una certa proprietà. Si stima che nel genoma umano siano presenti circa 50.000 geni.
Il sequenziamento del DNA è un’importante tecnica che permette di stabilire la sequenza delle basi di una molecola di DNA e che si basa sull’utilizzo di nucleosidi modificati artificialmente. Come abbiamo già visto, i desossiribonucleosidi trifosfati (dNTP) che costituiscono il normale substrato per la duplicazione del DNA contengono lo zucchero desossiribosio.Sequenziamento automatico
Nel caso del sequenziamento automatico la sequenza nucleotidica del frammento di interesse può essere ricostruita da un computer. Il sequenziamento di un frammento di DNA con 500 basi azotate dura poco più di mezz’ora.
Gli esperimenti di genetica del futuro potranno essere non solo fatti su colture cellulari o su animali o umani ma anche sul silicio.
ELISA
Il teleriscaldamento a Sesto
Grazie ai lavori di potenziamento della rete di teleriscaldamento fatti con la collaborazione di A2A, Sesto è diventata la città più teleriscaldata d’Italia se si guarda il rapporto tra la diffusione della rete e la popolazione interessata. Più dell’80% del territorio è coperto e oltre 60.000 residenti serviti (su circa 80.000) Sesto rientra così ampiamente nei parametri previsti dal Protocollo di Kyoto.
CHRISTIAN
A 80 anni dalle leggi razziali nel dibattito pubblico si parla ancora di razze umane: c’è chi ne giustifica l’utilizzo perché il termine è presente nella carta costituzionale. Un gruppo di studiosi discute se sia opportuno eliminare la parola “razza” dall’Articolo 3 della Costituzione. Oggi infatti la comunità scientifica concorda nel ritenere che il concetto di “razza umana” sia biologicamente infondato. Ma forse il problema vero, su cui tanto la scienza quanto la politica devono interrogarsi, non è il fondamento biologico del concetto di razza, bensì il fondamento biologico del razzismo.
Il 5 agosto 1938 usciva il Manifesto della razza, firmato da un gruppo di studiosi fascisti sotto l’egida del ministro della cultura popolare, in cui veniva stabilito che le razze umane esistono, compresa la “pura razza italiana”, che gli ebrei non appartengono alla “razza italiana”, e che la razza è un concetto puramente biologico. Oggi, a 80 anni dalle leggi razziali in Italia, ancora ci troviamo a discutere di razze umane nel dibattito politico.
L’ideologia razzista ha sempre preteso di trovare il suo fondamento in un concetto biologico di razza.
Nel 1758 Linneo nel suo Systema naturae scrive che la specie Homo sapiens è costituita da diversi sottogruppi, o razze: europeus, asiaticus, americanus, afer (africani), monstruosus e ferus (uomini selvaggi). Altri attribuiscono all’influenza dell’ambiente le ragioni di questa diversità morfologica e culturale; inoltre, distribuisce su una scala gerarchica le caratteristiche morfologiche, intellettive e culturali, collocando in alto i bianchi e in basso i neri. Intorno alla fine del ‘700 la gerarchia tra razze diventa una teoria ritenuta scientifica e nel 1852 Joseph Arthur de Gobineau pubblica il saggio sulla disuguaglianza delle razze umane.
Nel 1859 Charles Darwin pubblica L’origine delle specie.
Darwin dimostra che le specie viventi non sono essenze fisse e immutabili, ma popolazioni di individui che variano nel tempo e che trasmettono alcune di queste variazioni alla loro discendenza. Non ci sono specie migliori o peggiori di altre, ciascuna tende ad adattarsi a un ambiente anch’esso mutevole. Nel 1871, nell’Origine dell’uomo, Darwin fa riferimento alle “cosiddette razze” umane, sostenendo che l’uomo forma una sola e unica specie; e queste stesse convinzioni risiedevano alla base della battaglia morale che Darwin combatté per l’abolizione della schiavitù.
Le classificazioni fatte nei secoli precedenti erano basate sull’osservazione di dati morfologici, come il colore della pelle.
Nel 1953 viene scoperta la molecola di DNA e nella seconda metà del ‘900 i metodi della genetica di popolazioni vengono applicati alle popolazioni umane.
La comunità scientifica di genetisti e antropologi oggi concorda in modo pressoché unanime nell’asserire che il concetto di razza umana sia del tutto infondato, il dato genetico parla chiaro: ognuno di noi condivide il 99,9% del patrimonio genetico con qualsiasi individuo umano. Questo perché negli ultimi 200.000 anni le popolazioni di Homo sapiens partendo dall’Africa si sono spostate in nuovi ambienti e si sono accoppiate tra loro, rimescolando ogni volta il corredo genetico. Le differenze che osserviamo oggi, colore della pelle, dei capelli e degli occhi, capacità o incapacità di digerire il lattosio, vanno ricercate in quel misero 0,01%. Non poi così misero se si considera che il genoma umano è composto da più di 3 miliardi di coppie di basi azotate (parliamo quindi di più di 3 milioni di potenziali differenze). Inoltre, quello 0,01% di differenze è distribuito in modo tale che ciascuna popolazione umana ospita in media l’88% della variabilità dell’intera specie. E se prendiamo due persone qualsiasi, provenienti da due qualsiasi aree geografiche della Terra, troviamo che le differenze genetiche tra di loro sono troppo poche per poter stabilire l’esistenza di raggruppamenti genetici tali da identificare razze umane diverse.
GIUSEPPINO
MATTEO
L'esperimento di Oersted, fu il primo esperimento a dimostrare una correlazione tra la corrente elettrica e il campo magnetico.
Si avvicina una bussola ad un filo elettrico disposto lungo la direzione nord-sud in cui scorre corrente; come chiudo il circuito l'ago magnetico della bussola devia la propria direzione. Si conclude che un conduttore percorso da cariche elettriche in movimento genera nello spazio circostante un campo magnetico. Cioè, se la bussola ha mutato il proprio orientamento legato alla direzione del campo magnetico terrestre, è perché è comparso un altro campo magnetico più intenso di quello terrestre e questo campo magnetico è stato prodotto dalla corrente elettrica. L’esperienza di Oersted fu il primo passo per arrivare alla conclusione che il campo elettrico e il campo magnetico sono manifestazioni di un unico campo detto elettromagnetico.
Può invece un campo magnetico generare una corrente elettrica?
Muoviamo rapidamente una calamita dentro una bobina collegata a una lampadina: questa si accende. La corrente non è creata da una pila o da una batteria, ma dal movimento della calamita (dinamo). All’interno della bobina, il campo magnetico della calamita diventa intenso quando la calamita è vicina e ritorna debole quando essa è lontana.
Muoviamo rapidamente una calamita dentro una bobina collegata a una lampadina: questa si accende. La corrente non è creata da una pila o da una batteria, ma dal movimento della calamita (dinamo). All’interno della bobina, il campo magnetico della calamita diventa intenso quando la calamita è vicina e ritorna debole quando essa è lontana.
Un campo magnetico che varia genera una corrente indotta.
Prima dell'invenzione della dinamo, l'unico modo di produrre corrente elettrica era tramite pile e batterie, metodi molto costosi e poco efficienti.
Nel 1831, Michael Faraday notò che un conduttore, spostandosi all'interno di un campo magnetico, produceva corrente elettrica. La prima dinamo basata sui principi di Faraday fu costruita nel 1860 in Italia da Antonio Pacinotti. Nel 1870, l'accoppiamento della dinamo alla turbina idraulica diede avvio alla produzione commerciale di energia elettrica. Ciò diede impulso nei seguenti anni della seconda rivoluzione industriale alla ricerca sugli utilizzi pratici dell'elettricità, i cui capofila furono Thomas Alva Edison e Nikola Tesla.
Prima dell'invenzione della dinamo, l'unico modo di produrre corrente elettrica era tramite pile e batterie, metodi molto costosi e poco efficienti.
Nel 1831, Michael Faraday notò che un conduttore, spostandosi all'interno di un campo magnetico, produceva corrente elettrica. La prima dinamo basata sui principi di Faraday fu costruita nel 1860 in Italia da Antonio Pacinotti. Nel 1870, l'accoppiamento della dinamo alla turbina idraulica diede avvio alla produzione commerciale di energia elettrica. Ciò diede impulso nei seguenti anni della seconda rivoluzione industriale alla ricerca sugli utilizzi pratici dell'elettricità, i cui capofila furono Thomas Alva Edison e Nikola Tesla.
martedì 5 giugno 2018
3A - Misure con il sestante
Sito del calcolatore solare dove rilevare i dati per confrontarli con i nostri: http://www.meteo.sm/solare.php
Dati dell'Osservatorio di S. Marino sulla' elevazione del sole:
Oggi, martedì 5 giugno 2018 è il 156° giorno dell'anno.
In località 20099 Sesto San Giovanni MI, Italia, coordinate geografiche 9.2257° est, 45.5328° nord, altitudine 142 metri s.l.m., il sole è sorto alle ore 5:33, tramonterà alle ore 21:10, ha raggiunto la massima elevazione in cielo (67°) alle ore 13:22.
La durata del dì è 15h 37' 12s. La durata complessiva della notte è 8h 22' 47s, di cui 3h 14' 52s notte fonda e 5h 7' 54s crepuscolo.
Alle ore 13:21 il sole ha un'elevazione di 67° sopra l'orizzonte.
Il sole è sorto da 7 ore e 47 minuti. Un'asta verticale alta un metro proietta un'ombra lunga 0.42 metri.
Alle ore 13:30 il sole ha un'elevazione di 67° sopra l'orizzonte.
Mancano 7 ore e 40 minuti al tramonto. Un'asta verticale alta un metro proietta un'ombra lunga 0.43 metri.
Alle ore 13:35 il sole ha un'elevazione di 66.9° sopra l’orizzonte. Mancano 7h e 35' al tramonto.
Riassumendo:
Alle ore 13:21 67° sopra l'orizzonte.
Alle ore 13:30 67° sopra l'orizzonte.
Alle ore 13:35 66.9° sopra l’orizzonte.
Dati Sole ingranditi:
I dati dei gruppi:
Alle ore 13:21 63°- 76°e 76°-71°-68°-71°-71° e 74°-66°-74°-66° media 70.6° differenza 3,6°
Alle ore 13:30 66°- 63° e 61°- 65°-68°-63°- 63° e 62°-67°-60°-71°media 64.5°differenza -2,5°
Alle ore 13:35 68°- 69°-72°-69°-65°- 68° e 68°-65°-63°-70° media 67,7 differenza 0,8
Indicazioni per la relazione
- descrivere lo strumento
- procedimento (usare foto)
- tabella misure (tre orari, tre misure)
- confronto con dati Osservatorio: le mia misura è stata precisa?
lunedì 4 giugno 2018
3A - Programma esame
PROGRAMMA D’ESAME A.S. 2017-2018
DISCIPLINA: MATEMATICA E SCIENZE
Algebra
L’insieme dei numeri relativi. Operazioni con i numeri relativi. Espressioni algebriche. Calcolo letterale. Espressioni letterali. Prodotti notevoli. Equazioni di I° grado e verifica della soluzione.
Geometria analitica: punti, segmenti, rette; equazione generale della retta; condizioni di perpendicolarità e parallelismo. Ripresa delle grandezze direttamente proporzionali e grandezze inversamente proporzionali.
Statistica. Fasi di un’indagine statistica. Elaborazione e interpretazione dei dati. Calcolo della frequenza relativa, calcolo di percentuali. Media, moda , mediana. Istogrammi e areogrammi.
Geometria
Misura di aree, volumi e capacità. Il peso specifico. Circonferenza e cerchio. Angoli al centro e alla circonferenza. Poligoni iscritti e circoscritti.
Geometria nello spazio. Prismi. Piramidi. Solidi di rotazione. Solidi composti. Calcolo delle aree delle superfici laterali e totali e volumi dei solidi.
Scienze
Teoria dell’evoluzione. L’origine della nostra specie.
Ereditarietà: le leggi di Mendel. La genetica.
Il DNA: la sua struttura, le sequenze di basi azotate, codifica delle informazioni.
Tipi di forze: forza peso, forza di attrazione gravitazionale, forza elettrica, forza magnetica.
La Terra nell’Universo. Orientarsi sulla superficie terrestre: i punti cardinali, latitudine e longitudine. Osservazioni sperimentali: le ombre, levata e tramonto del sole, durata del dì e della notte. Moti della Terra: rotazione e rivoluzione. Conseguenze: alternanza del dì e della notte, stagioni. Il satellite della Terra: la luna. Moti della luna. Il sistema solare. Le costellazioni. Effemeridi.
Lavoro ed energia. Tipi di energia: energia potenziale gravitazionale ed energia cinetica. Conservazione dell’energia. Fonti di energia e problemi ambientali. Il consumo energetico.
Fenomeni elettrici e magnetici. La carica elettrica. Le cariche in movimento: la corrente. Differenza di potenziale, intensità della corrente e resistenza elettrica. I circuiti. La prima legge di Ohm. Fenomeni magnetici. Campo magnetico e bussola. Esperimento di Oersted.
Elenco delle relazioni su esperimenti ed attività e dei manufatti richiesti in sede di esame. Relazioni datate, numerate e raccolte in una cartelletta, con indice.
- Il PCT test.
- Il consumo energetico: tabelle e calcoli.
- Esperimenti con i magneti. La bussola.
- L’esperimento di Oersted.
- Elettrolisi.
- Galvanostegia.
- Uscita al Planetario, alla GAM, al Museo di Storia Naturale.
- Prova indiretta della sfericità della Terra. Moto della luna intorno alla Terra: perché vediamo sempre la stessa faccia?
- Il Sole e le ombre.
- Grafico delle effemeridi, con tabella e relazione.
- Il sestante: manufatto e relazione.
- Power Point sull’attività di compresenza (Analisi del Gender Gap Report 2017).
- Modellini dei solidi in cartoncino.
- Il dm3 di legno e orologio (laboratorio falegnameria).
FIRMA ALUNNI …………………… ……………………
FIRMA DOCENTE ……………………
venerdì 1 giugno 2018
2A - SOLUZIONI VERIFICA 2A
1-Data la caratteristica di omotetia 𝑘 = 3 e il centro di omotetia P trasforma il triangolo ABC dato in uno simile A’B’C’. Descrivi cosa hanno di caratteristico le due figure.
2-Un rettangolo ha la base e l’altezza lunghe rispettivamente 18 cm e 12 cm . Qual è la misura dell’altezza di un rettangolo simile avente la base lunga 24 cm?
ARITMETICA
A-Un lavoratore lavora 5 giorni e viene pagato 300 €. Quanto percepisce al giorno e quanto in 20 giorni?
Paga giornaliera= 300/5=60 euro al giorno
Se lavora più giorni, guadagnerà di più. Proporzionalità diretta. Frecce entrambe con lo stesso verso.
N. giorni Euro
5 300
20 x
5 : 20 = 300 : x
x= (20x300)/5=1200 euro
B- Calcola la x:
1- x = 50
2- x = 21
3- x = 6
4- x = 7
1-Data la caratteristica dell’omotetia 𝑘 = 1/2 (contrazione) il centro di omotetia P trasforma il triangolo ABC dato in uno simile A’B’C’. Si tratta di omotetia diretta o inversa? Si tratta di un ingrandimento (dilatazione) o di una riduzione (contrazione).
2-Determina se i due poligoni sono simili:
3-Un triangolo ha i lati di 10 cm, 7 cm e 7 cm. Un triangolo simile al primo ha il lato corrispondente a quello di 10 cm che misura 7 cm. Calcola il rapporto di similitudine.
ARITMETICA
1- Calcola la x:
2-
A- Una stampante laser ad alta produttività produce 120 stampe in 3 minuti. Quanto impiegherà per eseguire 200 stampe?
Proporzionalità diretta
3 : 120 = x : 200
x= 600/120= 5 minuti
B- Trenta operai, lavorando 8 ore al giorno, impiegarono 15 giorni per aprire un fosso lungo 210 m e largo 1,5 m. Quanto impiegheranno 40 operai, lavorando 9 ore al giorno, per aprire un fosso lungo 840 m e largo 3 m?
OSSERVAZIONI PRELIMINARI
Il primo fosso è di 1,5x210=315 m^2
Il secondo 3x840=2520 m^2
Il secondo fosso è 8 volte più grande.
La squadra da 30 impiega 8x15 = 120 ore per scavare il primo fosso.
Immaginiamo che la squadra composta da 40 operai lavori con gli stessi tempi di quella da 30.
Impiegherebbero di MENO perché sono di PIU' a lavorare. Proporzionalità inversa!
30 : 40 = x: 120
x = (30 x 120)/40 = 90 ore
Ma essi lavorano in realtà 9 ore al giorno, non 8 come la squadra da 30 operai. Quindi impiegano
90 / 9= 10 giorni a fare il fosso da 1,5x210=315 m^2.
Quanto impiegherebbero a fare il fosso più grande? Ovviamente di più!
Proporzionalità diretta!
N. giorni Dimensioni fosso
10 315
x 2520
10 : x = 315 : 2520
x = (10 x 2520)/315= 80 giorni
Ricorda che avevamo già detto il fosso era 8 volte più grande, e quindi ci impiegano un tempo 8 volte maggiore: 10x8=80!
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