Pippo ha ricevuto 1024 Euro in regalo. Ogni giorno spende metà di quello che possiede. Dopo quanti giorni rimarrà senza neanche un Euro (con meno di un euro, non con zero soldi)?
Di che colore è l'orso
Pippo si è perso in una landa sconosciuta. Percorre 1 km verso sud, poi 1 km verso est, poi 1 km verso nord. Alla fine si rende conto di trovarsi nel punto esatto da cui era partito. Mentre sta riflettendo sente un rumore alle sue spalle. Si volta di scatto e vede un orso. Di che colore è l'orso?
L'età delle figlie
Pippo bussa alla porta della casa di un’insegnante di matematica. La professoressa gli apre e lui chiede: "Quanti figli ha?" "Ho tre figlie" gli risponde la donna.
"Di che età?" chiede Pippo.
"Il prodotto delle età è 36 e la somma è uguale al numero civico di questa casa" risponde la prof.
"Buon giorno e grazie." Pippo se ne va, ma dopo un po' ritorna e dice alla prof: "I dati che mi ha fornito non sono sufficienti."
La professoressa ci pensa un po' e replica: "E' vero, che sbadata! La figlia maggiore ha gli occhi azzurri." Con questo dato Pippo può conoscere l'età delle tre figlie.
Quanti anni hanno le figlie?
Suggerimenti:
1-Pippo vede il numero civico, lo conosce, e basterebbe confrontarlo con una delle terne valide; in quale caso NON può essere sicuro della terna corrispondente?
2-Come può usare efficacemente l'informazione "La figlia maggiore ha gli occhi azzurri"?
Guarda la tabella completa (in classe non si è fatto i tempo a scrivere tutto) e rifletti:
Lo stagno e la ninfea
1- Una ninfea ogni giorno raddoppia le sue dimensioni e dopo 30 giorni ricopre l'intera superficie di uno stagno. In quanti giorni avrà ricoperto metà dello stagno?
2- Una ninfea ogni giorno raddoppia le sue dimensioni e dopo 30 giorni ricopre l'intera superficie di uno stagno. In quanti giorni ci vorranno prima che 2 ninfee ricoprano la metà della superficie dello stagno?
L'età delle figlie
Scrivi una tabella con x, y e z corrispondenti alle età delle figlie, x.y.z prodotto delle età, x+y+z somma delle età ed analizza tutti i valori ricavati. In classe avete notato che ci sono delle situazioni in cui delle tre figlie due sono gemelle: le terne 1,1,36; 1,6,6; 2,2,9; 3,3,4. Adesso però consideriamo anche la somma dei tre numeri.
Noterete che la somma per le terne 1,6,6 e 2,2,9 è la stessa, cioè 13.
Pippo conosce il numero civico (lo vede all'ingresso) ma, se torna indietro per avere un altra informazione, vuol dire che non gli è sufficiente vedere il numero per individuare l'età delle figlie. Come mai? Deve essere 13 il numero civico della casa della prof: siccome vale per due terne, Pippo non sa dire qual è la terna buona.
Però, come qualcuno di voi ha osservato, dire "La figlia maggiore ha gli occhi azzurri" implica che, se le altre sono gemelle, le gemelle sono le figlie minori. Quindi, selezionate le due terne rosse, quella in cui le gemelle sono le minori è...
Con un grazie a Gianfranco Bo
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