3A - Esercizi

Esempi svolti

1-Il motore di ascensore che esercita una forza di 2000 N mentre solleva la cabina di 6 m compie un lavoro:
W = 2000 N x 6 m =12 000 J.
Nel Sistema Internazionale S.I. l’unità di misura del lavoro è il newton per metro (N x m). Questa unità di misura è detta anche joule (J): 1 J =1 N x1 m. Un joule è il lavoro compiuto da una forza di un newton quando il suo punto di applicazione si sposta di un metro (nella direzione e nel verso del- la forza).

2-Una palla da bowling, che ha massa m 3,6 kg e che si muove a una velocità v= 5,0 m/s ha un’energia cinetica di 1/2 x 3,6 x 5^2= 45 J

3-Uno scalatore si trova a un’altezza di 50 m rispetto alla base della parete su cui arrampica. La massa dello scalatore più l'attrezzatura è di 80 kg. Qual è l’energia potenziale dello scalatore se il livello di riferimento è la base della parete?
Ep= mgh = 80 kg x 9,8 m/s^2 x 50m = 3,9 x 10^4 J

4-Un montacarichi che compie in 10 s un lavoro di 6000 J sollevando di 6 m un peso di 1000 N ha una potenza P=W/t=6000 J/10 s = 600 J/s .

Da svolgere:

5-Un blocco di ferro (ps = 7,8 kg/m^3) ha il volume di 15 dm^3.
Calcola: a. il suo peso in newton; b. il lavoro, in joule, necessario per sollevarlo all’altezza di 10 metri dal suolo; c. la potenza che deve sviluppare un motore per svolgere questo lavoro in 10 secondi.

6- Un masso pesante 15 kg è sospeso a 24 m dal suolo. Calcola in J la sua energia potenziale, la sua energia cinetica e la sua energia meccanica quando esso è ancora fermo. Calcola, inoltre, il valore della sua energia potenziale in J, e la sua velocità quando, lasciato cadere liberamente nel vuoto, si trova all’altezza di 12 m dal suolo. Calcola la velocità con la quale il masso giunge a terra.

7-Un corpo con la massa di 12 kg viene lasciato cadere nel vuoto da un’altezza di 40 m rispetto al suolo. Sapendo che l’accelerazione di gravità sulla Terra è circa 10 m/s^2, calcola: a. l’energia potenziale iniziale del corpo in kgm; b. la sua velocità e la sua energia cinetica al momento dell’impatto col suolo.

8-Sapendo che sulla Luna l’accelerazione di gravità è pari a 1,62 m/s^2, calcola l'energia potenziale del sasso ad un'altezza di 81 m dal suolo lunare. Calcola inoltre qual è la velocità del sasso al momento dell’impatto con il suolo lunare. (Ricorda: v = √2 · g · h, dove g = 1,62 m/s^2.]

9-Un satellite artificiale percorre un’orbita circolare intorno alla Terra, a un’altezza di 822 km con la velocità di 12,56 km/s. Sapendo che il raggio della Terra misura 6378 km, calcolare il raggio dell’orbita e il tempo che il satellite impiega per percorrere un’orbita intera. [7200 km; 1 ora]

10-Nel moto di rotazione intorno al proprio asse un punto P della superficie terrestre posto sull’equatore descrive un angolo di 360° nelle 24 ore. Calcola l’ampiezza dell’angolo percorso in 3 ore. Sapendo che il raggio terrestre misura 6378 km, calcola quanti km percorre quel punto in un’ora. [45°; 1668,91 km]

Gli esercizi sono tratti da Nuovo LS e da Amaldi, Fisica- Zanichelli

Il tuo peso sui pianeti del sistema solare:
http://www.oacn.inaf.it/~brescia/virtual/

Se sulla Terra pesassi 100 kg:

3A - Forze, lavoro, energia

Abbiamo ripreso alcune definizioni ed introdotto nuovi concetti.

Cos'è una forza?
Una forza è una grandezza fisica vettoriale che si manifesta nell'interazione di due o più corpi.
Per specificare completamente una forza ho bisogno di conoscere la sua intensità o modulo della forza, il punto di applicazione (il punto del corpo dove la forza agisce), di una direzione e di un verso (indicato dall'orientamento del vettore). L'unità di misura della forza nel SI è il newton (N).

Le forze sono le cause del cambiamento del moto dei corpi. Possono mettere in moto un corpo che si trovava in stato di quiete, modificare il movimento di un corpo già in moto, o riportare il corpo in stato di quiete.
Un corpo, anche se sottoposto a forze, può rimanere in quiete; ciò succede quando le forze subite dal corpo si bilanciano esattamente. Dello studio di questi effetti si occupa la statica, che analizza gli effetti delle forze sui corpi in quiete e ricerca le condizioni di equilibrio di corpi sottoposti ad un insieme di forze diverse. La dinamica analizza gli effetti delle forze sul movimento.
Componi le forze con l'animazione:
Composizione di forze

Cos'è il lavoro?

In fisica, il lavoro è definito tramite l'azione di una forza (o una risultante di forze) quando l'oggetto subisce uno spostamento e la forza ha una componente non nulla nella direzione dello spostamento.
Forza e spostamento sono grandezze vettoriali.

Spostamento orizzontale di un corpo sotto l'azione di una forza. Tale spostamento richiede lavoro per potere essere svolto.

Supponiamo di avere una forza costante F⃗ il cui punto di applicazione compie uno spostamento, dove lo spostamento è quel vettore che collega la posizione iniziale e la posizione finale di un moto:
s⃗ =P finale−P iniziale
Allora, definiamo il lavoro compiuto dalla forza F⃗ lungo lo spostamento s⃗ come il prodotto tra s e la componente di F⃗ lungo la direzione individuata da s⃗ :
L = F ⋅ s

Casi particolari:
1- spostamento in direzione perpendicolare alla forza
2- spostamento in direzione della forza e in verso concorde
3- spostamento in direzione della forza ma in verso discorde


1- Se s⃗ ed F⃗ sono perpendicolari, invece il lavoro sarà nullo, poichè la proiezione del vettore F⃗ lungo la direzione di s⃗ è solo un punto (che non ha lunghezza):
L=0

2- Se forza e spostamento sono paralleli e concordi, la componente della forza nella direzione dello spostamento è la forza stessa. Il lavoro della forza è quindi pari al prodotto del modulo di F⃗ per il modulo della forza s⃗:
L = F ⋅ s

3- Se s⃗ ed F⃗ sono paralleli ma discordi, il prodotto verrà cambiato di segno:
L= -F ⋅ s

Calcoliamo per esempio il lavoro effettuato dalla forza elastica, l’intensità della quale è data dalla legge di Hooke F(x)= - k x ove l’ascissa x rappresenta l’allungamento (con segno) della molla dalla sua posizione di equilibrio. Ricordiamo che il segno “− ” rappresenta il fatto che la forza è sempre in verso opposto allo spostamento: di conseguenza, avremo un lavoro negativo.
La forza elastica si manifesta in presenza di uno spostamento dalla posizione di equilibrio, e cerca di far tornare il punto proprio là: è naturale quindi che la forza sia diretta come lo spostamento, ma nel verso opposto. Si verifica sperimentalmente che il modulo della forza elastica è direttamente proporzionale allo spostamento: la costante di proporzionalità fra queste due grandezze si chiama costante elastica.

NOTA - In fisica le grandezze non sono tutte dello stesso tipo e si suddividono in due grandi categorie: scalari o vettoriali. Le grandezze scalari sono quelle grandezze che possono essere descritte solo con un numero e un’unità di misura. Quel numero rappresenta la loro misura. Il lavoro è una grandezza scalare, come anche il tempo. Le forze sono invece vettori.

L’energia che un corpo possiede è quella grandezza fisica che misura la capacità del corpo di compiere lavoro.
Per il momento ci accontentiamo di questa definizione.

Energia cinetica e potenziale: le montagne russe

Al link seguente troverai un'animazione che mostra come variano energia potenziale (= in fisica, l'energia potenziale di un oggetto è l'energia che esso possiede in virtù della sua posizione) ed energia cinetica (= energia che possiede un corpo per il movimento che ha o che acquista) durante il moto dei vagoncini sulle montagne russe. Puoi anche bloccare il trenino in certe posizioni e controllare il diagramma a torta che ti dice come variano energia potenziale ed energia cinetica.
Mini dizionario:
Roller coaster = montagne russe
potential and kinetic energy= energia potenziale e cinetica
coaster cars= vagoncini delle montagne russe
up and down the hills= su e giù per le colline
around the loop of the track=intorno all'anello
a pie chart=diagramma a torta
gravitational potential energy=energia potenziale gravitazionale

Una corsa sulle montagne russe

e per finire:

Un minuto da brivido

Ora prova tu con lo skate su una rampa (trascina lì lo skater):

Ancora sul lavoro

Il primo esercizio della verifica è stato sbagliato da tutti: eppure bastava aver letto la seconda pagina dell'unità didattica sul testo, quella dove c'è la foto di Atlante che sorregge il mondo sulle sue spalle: uno foto che avevamo commentato in classe!

Rivediamo il problema leggendo cosa c'è scritto sull'Amaldi (un testo di fisica molto usato nelle scuole):

Fatica e lavoro 
Se trasportiamo una cassa su per le scale, la fatica che sperimentiamo cresce sia all’aumentare del peso della cassa, sia all’aumentare della lunghezza della salita. In questo caso la grandezza fisica «lavoro», proporzionale sia alla forza che allo spostamento, descrive piuttosto bene anche la nostra sensazione di fatica. Per definizione, però, un uomo che porta una valigia lungo un percorso orizzontale compie un lavoro nullo, perché la forza e lo spostamento sono perpendicolari. Naturalmente, per trasportare la valigia questa persona non fa una fatica nulla. In questo caso, quindi, la grandezza fisica «lavoro» non corrisponde alla nostra sensazione di fatica. La contraddizione è soltanto apparente: i nostri muscoli striati non sono in grado di «bloccarsi» e rimanere immobili per sostenere la valigia; mentre la trasportiamo, essa ci piega verso il basso e noi continuiamo a rispondere, anche senza accorgercene, con microscopici ma continui movimenti verso l’alto dei muscoli del braccio. In ognuno di questi spostamenti la forza che esercitiamo e lo spostamento sono paralleli, per cui il lavoro che compiamo è positivo.È la somma di questi lavori che noi avvertiamo come fatica.

Infatti se andiamo a vedere la definizione di lavoro, troviamo:

(da Amaldi)

Devo scomporre la forza nelle due direzioni, parallela allo spostamento e perpendicolare allo spostamento, e prendere la prima di esse. Avevamo visto la scomposizione nel piano inclinato:

E in generale:

Quindi, se calcolo il lavoro (componente della forza nella direzione dello spostamento - o F// - moltiplicata per lo spostamento) trovo:

Differenza tra "fatica fisica" e lavoro in Fisica - da Fisica e realtà. Con quaderno di lavoro. Per le Scuole superiori, Volume 2 Di Angelo Baracca, Mira Fischetti, Riccardo Rigatti

Il lavoro è nullo

Il lavoro è nullo!