2A - EUCLIDE

http://bredainrete.blogspot.it/2015/05/2a-teoremi-di-euclide.html

Come preferisce Rebecca:
https://www.geogebra.org/m/U8yBeEqs

ESERCIZI
Un triangolo rettangolo ha i cateti lunghi 42 mm e 56 mm. Determinare la lunghezza delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.
Ricorda che in un qualsiasi triangolo rettangolo ogni cateto è medio proporzionale fra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa.
i=70 cm; 44,8 cm; 25,2 cm

 I cateti AB e AC di un triangolo rettangolo ABC misurano, in centimetri, rispettivamente 10 e 24. Determinare la misura delle loro proiezioni sull’ipotenusa.
Sia il triangolo rettangolo  in A ed AH sia l’altezza relativa all’ipotenusa. Con Pitagora calcolo l’ipotenusa: ...  Applico il Teorema di Euclide ...
i=26 cm; 3,85 cm; 22,15 cm

Calcola il perimetro e l’area di un triangolo rettangolo, sapendo che le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa misurano rispettivamente di 36 cm e 64 cm.
240 cm; 2044 cm^2


Calcola il perimetro e l’area di un triangolo rettangolo, sapendo che le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa misurano rispettivamente di 63 cm e 112 cm.
Per il II Teorema di Euclide...
420 cm; 7350 cm^2

Calcola l’altezza relativa all’ipotenusa di un triangolo rettangolo, sapendo che l’ipotenusa e la proiezione di un cateto sull’ipotenusa sono rispettivamente di 50 cm e di 18 cm. Calcola il perimetro e l’area di un triangolo rettangolo, sapendo che l’altezza relativa all’ipotenusa è di 24 cm e la proiezione di un cateto sull’ipotenusa è di 18 cm.
120 cm; 600 cm^2

3A - Euclide

Questo il link
http://bredainrete.blogspot.it/2015/05/2a-teoremi-di-euclide.html
per ripassare i teoremi.

Qui invece ripassi (anche per la 2A) i punti notevoli dei triangoli:
http://bredainrete.blogspot.it/2015/05/1a-triangoli-i-punti-notevoli.html

2A - Teoremi di Euclide

1° Teorema
In un triangolo rettangolo il cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa. In formule, facendo riferimento al triangolo rettangolo in figura:
CB : AC = AC : CH
e
CB : AB = AB : HB
2° Teorema
In un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa:
CH : AH = AH : HB