Giochiamo con geogebratube

Visualizziamo il cubo e il parallelepipedo, vediamone in dettaglio lo sviluppo nel piano e costruiamoli:

http://www.geogebratube.org/?lang=it

http://www.geogebratube.org/student/m4046

http://www.geogebratube.org/student/m21924

http://www.geogebratube.org/student/m4382

http://www.geogebratube.org/student/m25234

Soluzione dei giochi/Gruppo mercoledì pomeriggio

Ecco giochi (da basecinque ed altri siti di didattica ricreativa) e soluzioni:

Numeri in cerchio

Scrivete i numeri da 1 a 10 nei cerchi a fianco, in ordine crescente in senso anti-orario.

Dopo sottraete 1 ai numeri dispari e aggiungete 1 ai numeri pari.

Dopo aver fatto queste operazioni scegliete 3 cerchi consecutivi in modo che la somma dei numeri in essi contenuti sia la più grande possibile. Qual è la tale somma?

Piastrelle triangolari

Il triangolo equilatero qui sotto ha il lato che misura 1 m.

Unendo dei triangoli equilateri tutti uguali al precedente come indicato nel disegno a fianco, si possono formare dei triangoli equilateri più grandi.

Quanto misura il lato del triangolo equilatero formato da 25 triangolini?

La metà

Qual è la metà del numero 2¹² ?

Cammelli e dromedari

Cleopatra ha disegnato dei cammelli e dei dromedari ricordandosi che i cammelli hanno due gobbe e i dromedari una. Ci sono in tutto 19 gobbe e 52 zampe. Cleopatra ha anche disegnato un uomo su ciascun cammello. Quanti uomini ha disegnato Cleopatra in tutto?  6

Numeri in cerchio
28

Piastrelle triangolari
5

Cammelli e dromedari
6

La metà
2¹¹

1. In una stalla ci sono 15 pecore. Scappano tutte tranne 5. Quante ne rimangono?

2. Hai 5 caramelle e ne mangi una ogni mezz'ora. Quante ore ti durano le caramelle?

3. In un tamponamento a catena, per fortuna non grave, sono coinvolte 10 automobili. Quanti sono i paraurti danneggiati?

4. Utilizzando tre 5 e uno o più segni delle operazioni aritmetiche ottenere come risultato 60.

5. Stai partecipando ad una gara ciclistica. Ad un certo punto superi il secondo. In quale posizione ti trovi?

6. In un paese ci sono 100 case. Si chiama un fabbricante di numeri affinché metta i numeri a tutti i portoni. Egli dovrà costruire tutte le targhette con i numeri dal 1 al 100. Quanti 9 scriverà?

7. Immagina di guidare un autobus. Lungo il tragitto ci sono 6 fermate. All'inizio sull'autobus ci sono 20 passeggeri. Ad ogni fermata salgono 4 passeggeri e ne scendono 3. L'autobus impiega 20 minuti a completare la sua corsa. Quanti anni ha l'autista?

8. Hai 15 euro in tasca e ne perdi 9. Cosa c'è nella tasca?

9. Stefano ha 7 bastoncini di varie lunghezze. Ne spezza uno a metà. Quanti bastoncini ha Stefano adesso? 1. 5. 2. 2 ore. 3. 18. 4. 55+5. 5. Secondo. 6. 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99. In tutto ci sono 20 "9". 7. La tua età. 8. Un buco. 9. 8.

10. Dopo una allarmante lezione sugli sprechi di acqua, tutti gli alunni di una scuola decidono di non aprire più il rubinetto. L'indomani, metà degli alunni va a scuola con le mani sudice e l'altra metà con la faccia sporca.
Sapendo che 190 ragazzi e 146 ragazze hanno la faccia sporca, quanti sono in tutto gli alunni della scuola?
Nota: quel giorno lì non c'è nessun assente.

11. Gli alunni di una classe 2° elementare hanno in tutto 44 orecchie. La loro maestra di matematica ha 42 orecchie di meno.
Quante orecchie ci sono nella classe?

10. 46

11. 672

Caduta dei gravi

Nella foto si vede quello che abbiamo detto oggi. Le foto sono state scattate ogni ventesimo di secondo (1/20). La lunghezza del primo intervallo (quello tra le due palline più vicine è circa 12 mm), diventa 4 volte più grande quella del secondo (4x12=48 mm), circa 9 volte quella del terzo e così via. Con questi dati puoi costruire tabella e grafico.

Foto di Davidhazy

Foto da Wikipedia

Foto R. Megna

Infine due esercizi svolti:
1- Calcola l'accelerazione di un'auto che parte da ferma e raggiunge la velocità finale di 72 km/h in 10 secondi.
Innanzitutto osserva che 72 km/h = 72000 m/ 3600 s = 20 m/s. C'è una variazione di velocità, e quindi un'accelerazione che calcolo con la formula a=v/t.
DATI
vi =  0 m/s 
vf= 20 m/s 
t= 10 s 
a= (20 - 0)m/s /10 s =2 m/s^2 

2- Calcola lo spazio percorso in 12 h da un'auto che viaggia alla velocità media di 50 km/h.
DATI
t= 12 h v= 50 km/h
RISOLVO
Applico la formula s= 50 x 12 = 600 km

Frazioni e numeri decimali

Ecco qui, da uno dei nostri siti preferito, una videolezione su frazioni e numeri decimali. Guarda e ripassa la lezione odierna a scuola!

Cinematica interattiva

Un'altra applet interattiva, dove puoi mettere in pausa il moto e registrare i dati. Fai partire l'applet.
Esercitati però, poi,  a costruire tu il grafico con il foglio di calcolo.

Come riprodurre in proprio i grafici ed esercitarsi nella loro costruzione:
1- apri un foglio di calcolo excel
2- scrivi le condizioni iniziali (le stesse che imposti sull'applet)
3- fai partire l'applet registrando ogni 5 m il tempo (ferma il moto quando la punta della freccia associata alla macchinina è su 5 m, 10 m, 15 m e così via; clicca su pausa per leggere il valore e trascriverlo)
4- seleziona dati e intestazione colonne
5-inserisci il grafico

Cosa puoi dire di questo grafico?

Recupero di Algebra

L'esito abbastanza disastroso dell'ultima verifica impone una revisione degli argomenti base:

- i monomi
- i polinomi

Son test on line per rivedere l'argomento.

Operazioni con i polinomi

Un ripasso utile:  Videolezione sul calcolo letterale, come sempre dal sito di Antonio Berardo. Dura una decina di minuti.

Dodecaedri

Ricordate i solidi platonici?
Ecco i dodecaedri (con magnifiche tassellazioni di Escher) del gruppo di matematica pomeridiano:

Prova a studiare il moto di una macchinina scegliendo le caratteristiche del moto stesso.
Puoi farlo con un grafico spazio-tempo (che come sai ti dà informazioni sulla velocità: è la pendenza), con un grafico velocità-tempo, con un grafico accelerazione-tempo.

metti a=1 m/s^2

Start qui.

100 giorni di frutta

Le istruzioni per l'uso a portata di mouse.

Gruppo potenziamento TP

Avete risolto il problema di compito? Posto qui la prima parte, casomai qualcuno si fosse bloccato. La seconda parte martedì sera. Clicca sulle immagini per ingrandire.

Ed ecco la parte finale:

Primo elenco delle relazioni da organizzare nel portalistini

1	Analisi sensoriale	Il diagramma radar o a ragnatela con i dati sulle mele
2	I sensi: la vista	Il taumatropio. Il Fenachistoscopio.
3	I sensi	L'installazione di Carsten Nicolai all'Hangar Bicocca
4	I sensi	Il gioco del tatto.
5	Forze	Il piano inclinato. Applicazioni del piano inclinato: la vite. Modello della vite. Composizione di forze.
6	Forze	L’equilibrio: la libellula e la ballerina acrobata. I ”fagioli magici”.
7	Uno studio astronomico: le effemeridi	Modalità di registrazione dei dati. Calcolo della durata del dì e della notte. Costruzione del grafico e commenti.
8	Geometria solida	I solidi platonici. Studio delle proprietà

Il foglio di calcolo per le effemeridi

La raccolta dei dati serve a calcolare la durata del giorno e della notte.
Per determinare questa durata dobbiamo sapere quando sorge il sole (ora di levata) e quando tramonta; la differenza tra tramonto e levata ci dà la durata del giorno (le ore di luce), mentre 24 h meno le ore di luce ci dà la durata della notte.
Se facciamo questo calcolo su un periodo lungo possiamo vedere se e come varia. Possiamo poi fare un grafico per vedere meglio le differenze.
Cerchiamo di fare le cose in modo pratico, usando excel per i calcoli e trasformando l’ora in formato decimale.
Nell’esempio (è l'immagine in fondo: clicca per  ingrandire e trascina sul desktop per salvarla) in F6 c’è scritta l’ora di levata in formato decimale: 7,03. Cosa vuol dire? Vedo che l’ora di levata è stata registrata alle ore 7 e 2 minuti. Un minuto è la sessantesima parte di ora (1/60), e 2 minuti saranno 2/60 di ora, che semplificato è 1/30 cioè 0,0333… ore.
Abbiamo allora 7 ore + 0,03 ore= 7,03 se ci fermiamo alla seconda cifra decimale.
La formula da usare nella cella di excel è del tipo: =D6+E6/60
Per il calcolo della durata del dì in J6 faremo =I6-F6, e per calcolare la durata della notte in K6 invece =24-J6
Infine osserva l'impostazione delle colonne che dovrai copiare sul tuo foglio excel: il mese, il numero del giorno del mese, il numero progressivo dei giorni dell’osservazione, l’ora e minuti di levata (in colonne separate), il formato decimale, le analoghe colonne per il tramonto, le colonne di calcolo per la durata del dì e della notte. Una volta impostato il foglio excel e le formule il programma fa da sé, e a noi non resterà, alla fine, far eseguire la composizione del grafico.

	CITTA'				LEVATA			TRAMONTO
			ORA LEVATA			ORA TRAMONTO
mese	GIORNO DEL MESE	N. GIORNO	h	m	formato decimale	h	m	formato decimale	DURATA DI'	DURATA NOTTE

Imposteremo il lavoro in classe sulla LIM.