Numerazione binaria

Ci sono solamente 10 tipi di persone nel mondo: chi comprende il sistema binario e chi no.

Il sistema numerico binario o posizionale in base 2, utilizza 2 simboli - lo 0 e l'1 - invece dei 10 del sistema numerico decimale. E' usato in informatica per la rappresentazione interna dei numeri, perché un circuito esiste in due soli due stati: ACCESO - SPENTO.

Esempi di conversione.

A- Dato il numero 8 in base 10 convertiamolo in base 2:

1) 8/2 = 4 ; resto=0 --> trascrivo questo resto: 0
2) 4/2 = 2 ; resto=0 --> trascrivo questo resto a sinistra del resto precedente: 00
3) 2/2 = 1 ; resto=0 --> trascrivo questo resto a sinistra dei precedenti: 000
4) poiché il quoziente precedente è1<>trascrivo questo resto a sinistra dei precedenti: 000 ottenendo 1000.

8 in base 10 è 1000 in base 2.

B- Dato un numero 1011 in base 2 convertiamolo in base 10. Ricordiamo che la prima posizione a destra è quella delle unità, la seconda quelle delle coppie, la terza quelle delle quaterne, poi degli ottetti e così via.

Usando la scrittura polinomiale otteniamo:

1011= 8x1 + 4x0 + 2x1 + 1x1 = 8 + 0 + 2 + 1 =11

1011 in base 2 è 11 in base 10.

NOTA - Il byte è un'unità d'informazione composta da 8 bit. Il bit (dall'inglese binary digit) è l'unità elementare di informazione. Per un byte, il numero più piccolo è 0 (rappresentato da una sequenza di otto zeri: 00000000), e il più grande è 255 (rappresentato da otto uni: 11111111). In tutto abbiamo 256 possibilità di valori differenti.