Le avventure di Alice nel paese delle meraviglie iniziano con una interminabile caduta libera nella tana del Coniglio, e la bambina si domanda curiosa se raggiungerà il centro della terra, o addirittura quegli “Antipotici” che stanno dall’altra parte.
La risposta, tutt’altro che ovvia, l’aveva già data Galileo nel Dialogo sopra i due massimi sistemi (p. 253): da un punto di vista puramente dinamico, e ignorando attriti e rotazione (ad esempio, supponendo che il buco colleghi i due poli), Alice cadrebbe con accelerazione decrescente ma velocità crescente fino al centro della terra, dove raggiungerebbe accelerazione zero, continuando poi a cadere con velocità decrescente fino agli antipodi, che raggiungerebbe a velocità zero dopo circa 42 minuti!
Una volta dall’altra parte, poi, riprenderebbe a cadere “all’insù”, con un moto oscillatorio che la farebbe salire e scendere in eterno, come se fosse attaccata ad un elastico. In presenza di attrito l’oscillazione sarebbe invece smorzata, e prima o poi ci si fermerebbe al centro della Terra.
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Dopo aver risposto ad alcune domande per nulla banali ti troverai davanti alla stessa questione che si era posta Alice:
E giù, e giù, e giù! Non finiva mai quella caduta? - Chi sa quante miglia ho fatte a quest'ora? - esclamò Alice. - Forse sto per toccare il centro della terra. Già saranno più di quattrocento miglia di profondità. - (Alice aveva apprese molte cose di questa specie a scuola, ma quello non era il momento propizio per sfoggiare la sua erudizione, perchè nessuno l'ascoltava; ma ad ogni modo non era inutile riandarle mentalmente.) - Sì, sarà questa la vera distanza, o press'a poco,... ma vorrei sapere a qual grado di latitudine o di longitudine sono arrivata. (Alice veramente, non sapeva che fosse la latitudine o la longitudine, ma le piaceva molto pronunziare quelle parole altisonanti!) Passò qualche minuto e poi ricominciò: - Forse traverso la terra! E se dovessi uscire fra quelli che camminano a capo in giù! Credo che si chiamino gli Antipotici. - Fu lieta che in quel momento non la sentisse nessuno, perchè quella parola non le sonava bene... - Domanderei subito come si chiama il loro paese... Per piacere, signore, è questa la Nuova Zelanda? o l'Australia? - e cercò di fare un inchino mentre parlava (figurarsi, fare un inchino, mentre si casca giù a rotta di collo! Dite, potreste voi fare un inchino?). - Ma se farò una domanda simile mi prenderanno per una sciocca. No, non la farò: forse troverò il nome scritto in qualche parte.
Ed ecco la domanda:
"Immagina ora che esista una galleria che attraversi tutta la Terra passando per il suo centro. Tu ti trovi vicino ad uno degli estremi della galleria e hai in mano un oggetto che puoi lasciar cadere dentro l'apertura. Ora lasci cadere l'oggetto. Quale percorso seguirà?"
Il materiale è tratto da http://archive.oapd.inaf.it/pianetav/
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