Avrete sentito parlare molto delle straordinarie capacità fisiche degli animali di piccole dimensioni<. le formiche possono sollevare oggetti fino a tre o quattro volte il peso del loro corpo (se un uomo di 90 kg potesse compiere un'impresa equivalente, solleverebbe 300 kg).
Una pulce può superare con un salto un'altezza pari a 200 volte la sua (se un uomo di 1,80 m fosse capace di fare altrettanto, salterebbe 360 m).
Qual è il rapporto tra le dimensioni e le varie funzioni? Come possono le dimensioni influenzare la velocità, la forza, la resistenza alla fatica, la resistenza alle perdite d'acqua (come la traspirazione) e di calore (pensa al problema di mantenere il corpo ad una temperatura costante), la velocità finale in caduta libera ecc.?
Per esempio, per vedere come la velocità di un animale dipenda dalle sue dimensioni, dobbiamo studiare tutti i fattori che la influenzano, come la forza dei muscoli e l'ampiezza della contrazione muscolare. Un animale più grande ha muscoli più forti che dovrebbero renderlo più veloce, ma le sue zampe hanno massa maggiore e questo lo rallenta. Si può dimostrare che questi due effetti si compensano a vicenda, e che animali di diverse dimensioni con strutture simili dovrebbero avere all'incirca la stessa velocità massima.
Effetti dovuti al rapporto superficie-volume
Molti fenomeni dipende dal rapporto superficie e volume. Noi abbiamo preso in considerazione il cubo.
L'area della sup. totale di di un cubo di lato l è data da 6xl^2. Il volume di un cubo è l^3 ed il rapporto tra area e volume è perciò 1/l.
Per un cubo quindi il rapporto superficie-volume diminuisce all'aumentare delle dimensioni: il volume cioè aumenta più rapidamente della superficie. Questa è la tabella che abbiamo costruito:
Un insetto non si fa male quando cade dall'alto; ciò dipende
dal grande rapporto superficie-volume.
Nella caduta sono in gioco la forza d'attrito, derivante dalla resistenza dell'aria, la superficie A e la velocità v dell'insetto che cade.
Per valori di l piccoli, A/V è grande.
L'insetto ha piccole dimensioni, per cui il rapporto A/V ha valori grandi (l’inverso, V/A ha valori piccoli: vedi la tabella).
In un uomo invece le dimensioni sono grandi e quindi A/V è piccolo.
Quando l'insetto cade, la sua velocità aumenta finché la resistenza dell’aria bilancia esattamente il peso e si può dimostrare che la velocità finale dipende dal rapporto V/A.
Siccome questo valore è basso nell'insetto ed alto nell’uomo, un insetto ha una velocità finale bassa e un uomo invece ha una velocità finale alta, con quello che ne consegue.
E’ un po’ strano che Alice non si sia fatta niente atterrando in fondo alla tana del Coniglio!
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