Una piramide retta ha per base un triangolo isoscele la cui base, lunga 36 cm, è i 6/5 del lato obliquo. Calcola l’area della superficie totale e il volume della piramide, sapendo che la sua altezza misura 40 cm.
Un parallelepipedo rettangolo con le dimensioni di base di 9 cm e 12 cm, ha la superficie totale equivalente a quella di un cubo il cui volume è di 1.061,208 cm^3. Calcola l’altezza del parallelepipedo.
Calcola la misura dell'altezza di un prisma quadrangolare regolare sapendo che il lato di base è lungo 17 dm e l'area della superficie totale è 646 cm. (risultato 1 dm)
Soluzioni
L’area laterale del cilindro è Alat= circonferenza x altezza = 47,1 x 4 = 188,4 cm^2 Sapendo la circonferenza possiamo trovare il raggio: r=C/2π Per trovare l’area laterale del cono togliamo dalla superficie di tutto il solido la superficie laterale del cilindro e l’area del cerchio di base: A lat. cono= 565,2 – 188,4 – 176,625 = 200,175 cm^2 Troviamo l’apotema del cono: (A lat.cono x 2)/circonferenza base cono = 8,5 cm Con Pitagora troviamo l’altezza del cono (4 cm) Altezza di tutto il solido = altezza cilindro + altezza cono = 4 + 4 = 8 cm
hT=24 cm
A=432 cm^2
V=5760 cm^3
apotema triangolo=Atx2/perimetro= 9 cm
apotema piramide= 41 cm
soluzione 3
soluzione 4
(dai siti http://lnx.sinapsi.org e youmath)
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