Numeri primi

Una lista di numeri primi.
I numeri primi fino a 100 sono 25.

Cerchiamo le quantità di numeri primi presenti nelle centinaia a partire da 100.
I numeri primi sono distribuiti in modo uniforme e regolare o no?
Alyson aveva le tavole e abbiamo fatto dei conteggi:

da 100 a 200:   21
da 200 a 300:   16
da 300 a 400:   16
da 400 a 500:   17
da 500 a 600:   14
da 600 a 700:   16
da 700 a 800:   15
da 800 a 900:   15
da 900 a 1000: 14

I numeri primi fino a 1000 sono quindi 168:

 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

I numeri primi fino a 10.000 sono 1229.
I numeri primi fino a 100.000 sono 9592.
I numeri primi fino a 1.000.000 sono 78498.
I numeri primi fino a 10.000.000 sono 664579.

Abbiamo scoperto altri fatti strani.
2 e 3 sono numeri primi consecutivi. Poi ci sono numeri primi separati dal successivo da un solo altro numero e che quindi differiscono tra loro di 2.
Si chiamano numeri primi gemelli.

Le prime 35 coppie di numeri primi gemelli: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883)