3A - Forze ed elasticità

Il dinamometro (dal greco dynamis "forza" e metron "misura") è lo strumento per la misurazione della forza. E' costituito da una molla con una scala graduata. La scala si presenta come una successione di tacche equidistanti  che corrispondono ad un preciso valore della grandezza di misura; la distanza tra due tratti adiacenti costituisce una divisione della scala.
Quando fai la misura, leggi la corrispondenza tra l'indice e la scala graduata, ottenendo  il valore numerico della misura.
Lo spostamento fra le estremità della molla, dovuto all'allungamento di quest’ultima, è rilevato da un indice (la laminetta rossa) che si muove rispetto alla scala. L'applicazione (al gancio) di un peso inferiore alla sensibilità minima non comporta il movimento della lancetta dallo zero. 

La sensibilità del dinamometro è il più piccolo peso in grado di produrre uno spostamento apprezzabile rispetto all'inizio della scala dello strumento: è il più piccolo valore della grandezza che lo strumento può rilevare. Lo zero della scala si ha con la molla in scarico, cioè senza nessun peso agganciato. Attenzione a regolare lo zero prima da fare la misura; l'indice potrebbe essere spostato:

Osserva la scala dei grammi, a destra. Ci sono due tacche lunghe (a 0 - freccia rossa - e a 100- freccia gialla), e una terza a metà (50 - freccia verde). Ogni intervallo da 50 è diviso da tacche più corte in cinque parti, ciascuna delle quali da 10. Altre tacche ancora più corte individuano altre divisioni da 5. La divisione da 5 è la più piccola della nostra scala: quindi, per quanto detto prima, la sensibilità del nostro dinamometro è 5 g. La seguente misura è dunque di 95 g (freccia blu): 

Attenzione al fatto che lo spessore della laminetta rossa (l'indice) è uguale a una delle divisioni più piccole, da 5 g.  L'estremità destra punta sulla tacchetta da 95. C'è quindi un po' di errore.

La portata di uno strumento è il più grande valore della grandezza che lo strumento è in grado di misurare. Guardando la foto 1 vedi che la portata del nostro strumento è 500 g. La portata viene anche detta fondo scala e rappresenta il limite superiore del campo di misura.
ATTENZIONE!Nel linguaggio comune confondiamo la massa con il peso e a usare per quest’ultimo il kilogrammo come unità di misura (nel nostro dinamometro il grammo). Però le due grandezze sono distinte e  diverse: la massa è una proprietà della materia, mentre il peso è la forza con cui l'oggetto è attratto dalla Terra (o da un altro pianeta). Nello spazio, lontano da pianeti o stelle, gli oggetti non hanno peso ma hanno una massa: l'astronauta in orbita sulla stazione spaziale non ha peso come tutti gli oggetti dell'abitacolo, ma se urta un tavolo si fa male lo stesso!

Differenza tra precisione di una misura e accuratezza di una misura.

Immagina una serie di frecce scagliate su un bersaglio: quanto più le frecce giungono raggruppate, tanto più la serie di tiri è precisa.
Non importa quanto il centro del gruppo (la media) si avvicini al centro del bersaglio, fattore invece determinato dall'accuratezza. Nell'immagine a destra, le serie di dati A e B sono ugualmente precise, ma la serie B è lontana dal centro del bersaglio: la misura è perciò inaccurata. In C, i dati sono poco precisi, ma la misura è invece accurata. In D, non si hanno né precisione né accuratezza. 

Chiariti questi aspetti sullo strumento di misura procediamo allo studio della relazione tra numero di pesi e peso letto sul dinamometro (molla tarata).
Un gruppo ha invece studiato dell'allungamento di una molla. Dati di Francesco e Paolo:

Grafico in cui abbiamo inserito una linea che approssima meglio i punti sperimentali:

Trovo una retta passante (salvo errore sperimentale) da O. Ho una relazione di proporzionalità diretta tra peso ed allungamento. L'allungamento subìto da un corpo elastico (la molla) è direttamente proporzionale alla forza ad esso applicata; la costante di proporzionalità viene detta costante elastica e dipende dalla natura del materiale stesso.

La forza elastica Fe è direttamente proporzionale allo spostamento che subisce un punto materiale e deriva dalla proprietà dei corpi di deformarsi.
Il segno negativo deriva dal verso discorde tra la forza e l’allungamento. Qualsiasi sia lo spostamento, la forza elastica reagisce in direzione opposta. La costante di proporzionalità k è nota come la costante elastica. La forza ottenuta si contrappone alle deformazioni dovute all'allungamento, per riportare la molla alla lunghezza iniziale
La formula è

Fe = – K Δx 

con  F = forza applicata in Newton (N), K = costante elastica  in N/m,  Δx = variazione della lunghezza del corpo elastico sottoposto a forza. La formula Fe = – K Δx si chiama legge di Hooke.

Chi era Hooke.