3A - Soluzioni giochi matematici

Serie numeriche

• 3, 6, 11, 18, 27 … ?    3, 3+3,  3+3+5, 3+3+5+7, 3+3+5+7+9, 3+3+5+7+9+11=38
• 2, 4, 8, 14, 22 … ?      2+2, 2+2+4, 2+2+4+6, 2+2+4+6+8, 2+2+4+6+8+10= 32
• 5, 10, 17, 26 … ? 5+5=10, 5+5+7=17, 5+5+7+9=26, 5+5+7+9+11=37
• 2, 5, 12, 27, 58 … ? CRESCONO VELOCEMENTE: CI SARA’ UNA MOLTIPLICAZIONE...      2x2+1=5, 5x2+2=12, 12x2+3=27, 27x2+4=54+4=58, 58x2+5=121
• 4, 7, 12, 21, 38 … ? 4+4-1=7, 7+7-2=12, 12+12-3=21, 21+21-4=38, 38+38-5=71
• 3, 1, 7, 7, 11, 13, 15 … ?  3, 1, 7, 7, 11, 13, 15 … ?  I VERDI SI OTTENGONO SOMMANDO 4, GLI ALTRI SOMMANDO 6  QUINDI 13+6=19

Esempio 1: Il dottore prescrive una cura in pastiglie. Si devono prendere tre pastiglie, una ogni mezz’ora; quanto dura la cura?

t=0,   1^a pastiglia; t=30’, 2^a pastiglia; t= 60’, 3^a pastiglia. Tempo totale 60’=1h

Esempio 2: In una classe, 10 alunni in tutto vanno in gita. 7 vanno in gita e vengono promossi, alcuni promossi non sono andati in gita, mentre solo 5 respinti non sono andati in gita. Quanti sono come minimo gli alunni della classe?

10 G

7 G e P, 

5B no G

10 che vanno (tra promossi e bocciati)+ 5 non vanno perché bocciati=15 alunni

7 promossi che vanno+ 3 bocciati che vanno + 5 bocciati che non vanno=15

Si dice che NON tutti i promossi vanno in gita, dunque ce ne deve essere almeno 1.

Il minimo è 16.

Esempio 3: Un operaio può avvitare 65 viti in un’ora. Se in un giorno lavorativo di 8 ore si devono avvitare 10920 viti quanti operai saranno necessari? 

1 operaio     520 viti al giorno

x operai   10920 viti al giorno 1: x = 520 : 10920       x= 10920x1/520= 21

Esempio 4: Luca appartiene ad un gruppo di amici e sono in tutto 5 maschi e 3 femmine. Si siedono al bar e il conto è pari a 65 euro. Se ogni maschio ha pagato il doppio di ogni femmina, quanto ha speso Luca?

spesa maschi x 5 + spesa femmine x 3 = 65 euro

ma spesa maschi = 2 x spesa femmine

2 x spesa femmine x 5 + spesa femmine x 3 = 65 euro

cioè il conto può essere ripartito come 13 spese unitarie delle femmine

allora ogni femmina ha speso 65/13=5 euro, e ogni maschio 5x2=10 euro

Esempio 5: Gli eredi di un patrimonio sono 4 fratelli. Al maggiore la defunta madre ha riservato 1/3 dell’eredità. Supponendo che i quattro fratelli divideranno fra loro in parti uguali la rimanente quota dei 2/3, quale frazione dell’eredità spetterà al fratello maggiore?

Quota rimanente:   1-1/3= 2/3

Quota rimanente ripartita tra i 4:    2/3 : 4 = 2/3 x 1/4 = 1/6

Quota del fratello maggiore 1/3 + 1/6 = (2+1)/6= 3/6 = 1/2 

"Quesito con la Susy"

Angela ha più di 10 anni, ed ha un quarto dell’età della nonna. Elevando al quadrato l’età della nonna, si ottiene un numero di 4 cifre, che sommate daranno l’età di Angela. Anche il prossimo anno, elevando al quadrato l’età della nonna, si otterrà la medesima particolarità.

Guarda la tabella: la somma è uguale per due anni consecutivi se l'età di Angela è 22.