2A-Ripasso aritmetica

GENERALITA' SULLE FRAZIONI
SCHEDA FRAZIONI

Esercizio di rappresentazione sulla retta:
https://www.geogebra.org/m/AyF5RAFY

Divisione con le frazioni

Sai già che, dati due numeri interi, dei quali il secondo è diverso da zero, si dice quoziente il numero che moltiplicato per il secondo dà per prodotto il primo.

esempio:

20 : 10 = 2

2 x 10 = 20

La stessa regola si applica alle frazioni: il quoziente di una frazione per un'altra diversa da 0 è la frazione che moltiplicata per la seconda dà come prodotto la prima.

Eseguiamo la seguente divisione:

Stiamo cercando quella frazione che moltiplicata per 1/2, dà come risultato 1/6: 

Ora proviamo a moltiplicare la prima frazione per l'inverso della seconda frazione. La prima frazione è 1/6.  La seconda è 1/2. il suo inverso è 2. Calcola cioè 1/6 x 2. Il 6 ed il 2 si semplificano, e ti rimane 1/3.

Adesso  moltiplica 1/3 x 1/2:

1/3 è dunque la frazione che moltiplicata per 1/2 mi dà 1/3. E' la frazione che cercavamo.
In generale vale la seguente regola:

per dividere una frazione per un'altra, dobbiamo moltiplicare la prima per l'inversa della seconda.

2A - Ripasso Geometria

Per il ripasso:

ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI
RETTE E SEGMENTI
Vedi in particolare a pag. 10 gli esempi svolti.

PROBLEMI DI COMPITO

1. La somma delle lunghezze di due segmenti misura 89 cm e il minore 2,6 dm. Quanto misura il maggiore dei due segmenti in centimetri?
2. La somma delle lunghezze di due segmenti misura 8,9 dm e il minore 26 cm. Quanto misura il maggiore dei due segmenti in centimetri?
3. La differenza delle lunghezze di due segmenti misura 3,5 dm e il maggiore 97 cm.  Quanto misura il minore dei due segmenti in centimetri?
4. La somma delle lunghezze di due segmenti misura 105 cm e il minore 3,7 dm.  Quanto misura il maggiore dei due segmenti in centimetri?

Suggerimenti:

CD= 2,6 dm = 26 cm

AB= (AB + CD) - CD = ...

AB>CD

AB= ... cm

...

AB=97 cm

AB - CD=3,5 dm = ... cm

AB > CD

CD =3,7 dm = ... cm

AB + CD=105 cm

AB = .......................

3A-LA CORONA CIRCOLARE

3A-SOLUZIONI

LE SOLUZIONI:

2A-Analisi sensoriale

L'analisi sensoriale è un metodo scientifico usato per risvegliare, misurare , analizzare e interpretare le impressioni sui prodotti che derivano dalla percezione tramite i sensi della vista, dell'olfatto, del tatto, del

gusto e dell'udito.

Con l’analisi sensoriale si chiede di esprimere dei giudizi su quanto si percepisce di un certo prodotto. Noi analizzeremo alcune cultivar di mele.

Il successo di una cultivar dipende da una serie di fattori ed è molto interessante capire perché. I produttori lo sanno molto bene e si investe parecchio in analisi chimico-fisiche sul prodotto e analisi sensoriale per capire i gusti dei consumatori. Un insieme complesso di dati che richiede il contributo di agronomi, chimici, fisici, statistici, legali.
La mela verde Granny Ramsey Smith, nota comunemente come Granny Smith (nonna Smith), è originaria dell'Australia, dove fu scoperta da Maria Ann Ramsey Sherwood Smith (1799-1870). Si tratta di un ibrido nato in natura del melo selvatico col melo, propagato poi dalla Smith che pare ne trovò un esemplare nel suo giardino.
Si diffuse rapidamente in Nuova Zelanda, poi nel Regno Unito (1935) e più recentemente (1972) negli USA. E' una mela nota per via della sua buccia lucida e di colore verde brillante e per il suo gusto spiccatamente acidulo, poco zuccherino. La polpa è compatta e succosa, croccante, particolarmente adatta alla cottura.

Guarda qui e clicca su una mela per vederne le caratteristiche.

Agli assaggiatori si chiede di compilare una scheda assegnando dei punteggi a determinate caratteristiche (noi ne abbiamo indicate sei). Si può così mettere in evidenza il livello di gradimento di ogni prodotto per l’aspetto visivo, olfattivo e gustolfattivo. Abbiamo annusato, percepito suoni (il "croc" del morso), assaporato, percepito sensazioni tattili (polpa croccante o farinosa, rilevamento del succo): un insieme molto complesso di sensazioni che determinano il nostro punteggio. Costruiremo poi il diagramma radar o a ragnatela con i dati sulle mele.

Altre info sulle mele e la storia di Giovannino Semedimela: https://www.youtube.com/watch?v=484AJlOnOnc.

John Appleseed

John Chapman (1774-1847) divenne noto come Johnny Appleseed (italianizzato in Giovannino Semedimela) a causa della sua abitudine di piantare meli. 

Dagli inizi del XIX secolo cominciò ad esplorare le regioni selvagge dell'Ovest statunitense piantando, lungo il cammino, migliaia di semi di mele che si era procurato in Pennsylvania, presso i produttori di sidro. Da allora in poi spese l'intera vita prendendosi cura degli alberi da lui stesso piantati su un territorio vastissimo di centinaia di chilometri quadrati. Le mele di quegli alberi non erano come quelle che conosciamo oggi, prodotte per innesto ma erano piccoli frutti a quei tempi utilizzati soprattutto per la produzione di sidro e di un suo derivato chiamato applejack. Si narra che Chapman vivesse una vita sobria e selvaggia, immerso nella natura che amava e rispettava: dormiva spesso in mezzo ai boschi o lungo i torrenti, per vivere si accontentava di poco e spesso scambiava gli alberi ed i frutti del melo con vestiti o altri generi di necessità. 

Il suo carattere mite, gentile e generoso (viaggiava disarmato e riuscì sempre a stabilire rapporti di amicizia con gli indiani) e la sua sincera spiritualità, uniti ad un aspetto assai eccentrico - sembra che camminasse scalzo e che usasse una vecchia pentola come copricapo - contribuirono a farne una figura leggendaria, celebrata in decine di canzoni popolari, opere letterarie, film, fumetti e cartoni animati.*

Ecco, dal sito di Enchanted Learning, una mappa degli Stati Uniti con i luoghi del nostro Semedimela: in giallo il Massachusetts, dov'è nato; in verde Ohio, Pennsylvania, Kentucky, Illinois, e Indiana, dove c'erano i suoi vivai; con i confini in rosso l'Indiana, dov'è sepolto.

3A- Il rapporto circonferenza/diametro

L'attività svolta per compito e discussa in classe è animata qui:
https://www.geogebra.org/m/SW766A9D

L'attività alla lavagna è invece animata qui:

https://www.geogebra.org/m/rGWmHUXZ
https://www.geogebra.org/m/zPTgQQ5C

3A - L'esagono regolare

Qui puoi rivedere l'argomento di oggi in modo completo:
https://bredainrete.blogspot.com/2017/10/3a-poligoni-regolari.html

L'attività che abbiamo fatto è riassunta qui: https://www.geogebra.org/m/mNeakPNS.
In pratica abbiamo disegnato esagoni regolari di dimensioni diverse, abbiamo suddiviso l'esagono in sei triangoli equilateri di cui abbiamo misurato l'altezza (calcolabile anche con Pitagora: vedi link precedente) e determinato il rapporto tra altezza dei triangoli e lati.
Abbiamo scoperto che il valore del rapporto è costante: 0,866. Questo è il numero fisso dell'esagono regolare.