1-Calcolare il quadrato di un numero decimale
Esempio: 13,8 2
Togliamo la virgola al nostro numero: per fare questo dobbiamo spostare la virgola verso destra di 1 posto. Ora cerchiamo il quadrato del numero 138: è 19.044.
Facendo 13,82=13,8 x 13,8 devo ricordarmi che devo mettere la virgola contando due posti verso sinistra. Quindi inseriamo nel risultato un NUMERO DI CIFRE DECIMALI pari al DOPPIO di quelle del numero dato.
Nel nostro caso abbiamo inizialmente spostato la virgola di un posto (13,8 è diventato 138), quindi, ora dobbiamo staccare dal risultato 2 cifre decimali (2x1). Quindi, il nostro risultato sarà 190,44.
Altro esempio: 0,1282
Spostiamo la virgola di 3 posti verso destra e cerchiamo il quadrato di 128. Esso è 16.384. Facendo 0,1282=0,128 x 0,128 devo ricordarmi che devo mettere la virgola contando sei posti verso sinistra. Quindi inseriamo nel risultato un NUMERO DI CIFRE DECIMALI pari al DOPPIO di quelle del numero dato, mettendo nel risultato 6 cifre decimali (2x3).
Il risultato è: 0,016384.
2-Radice quadrata approssimata di un numero intero
Se il numero di cui stiamo cercando la radice è MAGGIORE DI 1.000 possiamo procedere nel modo seguente. Prendiamo le tavole:
• guardiamo nella COLONNA contraddistinta dal simbolo n2.
• se troviamo il nostro numero significa che esso è un quadrato perfetto e la sua radice quadrata sarà il numero indicato nella colonna contrassegnata con la n.
Esempio: calcola la radice quadrata di 18769
Cerchiamo nella seconda colonna della tavola delle potenze. Il numero c'è, è un quadrato perfetto, e leggiamo in corrispondenza della prima colonna la sua radice quadrata.
Se non troviamo il nostro numero significa che esso non è un quadrato perfetto: in questo caso nella prima colonna, contrassegnata con la n, troveremo il valore approssimato a meno dell’unità:
Esempio: calcola la radice quadrata di 17300.
Cerchiamo nella seconda colonna della tavola delle potenze. Esso non c'è. Tuttavia vediamo che è compreso tra 17.161 e 17.424. Quindi 131 è il numero intero più grande il cui quadrato non supera 17.300. Pertanto 131 è la sua RADICE QUADRATA approssimato a meno dell’unità.
3-Come fare per calcolare la radice quadrata di un NUMERO DECIMALE? Se esso non ha un numero pari di cifre decimali dobbiamo aggiungere uno zero.
Esempio:
Prendiamo il numero 9,70. Consideriamo il numero SENZA LA VIRGOLA: 970.
Essendo un numero MINORE di 1000 lo cerchiamo nella prima colonna delle tavole e prendiamo il risultato scritto nella colonna delle radici qudrate (quarta colonna):
Il numero cercato è 31,1448. Ovviamente dobbiamo tener conto della virgola che abbiamo spostato di 1 posto verso sinistra. Quindi: 3,11448.
Se, invece, una volta soppressa la virgola si fosse trattato di un numero MAGGIORE di 1000 lo avremmo cercato nella seconda colonna.
Esempio: calcola la radice quadrata di 71,35.
Moltiplico per 100 e trovo 7135>1000. Sulle tavole cerco in seconda colonna e trovo 7056 come numero più vicino a 7135. La radice è in prima colonna ed è 84. Ovviamente dobbiamo tener conto della virgola che abbiamo spostato di due posti (cioè ho moltiplicato per 100) per trasformare 71,35 in 7135. Siccome adesso sto calcolando la radice quadrata, e valendo 10 la radice quadrata di 100, devo dividere per 10. Quindi: 8,4.
Riassumendo, per calcolare la radice di un numero decimale si ricorre allo stesso procedimento utilizzato per il calcolo della radice quadrata di un numero intero pareggiando le cifre decimali in base all’approssimazione richiesta.
Altri esempi svolti
A-Calcoliamo la radice quadrata di 543,8 con una approssimazione di un decimo.
1-Si aggiunge uno 0 per pareggiare le cifre decimali che devono essere 2.
2-Cerco in seconda colonna 54380; non lo trovo ma vedo che 54289 è il più vicino. La sua radice è in prima colonna: 233.
3-Dobbiamo tener conto della virgola che abbiamo spostato di due posti (cioè abbiamo moltiplicato per 100) per trasformare 543,8 in 54380. Divido 233 per 10. Risultato: 23,3
Esempi ed immagini tratti da lezionidimatematica.net.
B-Molto simile è il metodo che trasforma i decimali in interi e scompone in fattori primi:
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