1-L’area della faccia di un cubo è di 16 cm^2. Calcola l’area della sua superficie totale, la diagonale del cubo, il suo volume e peso sapendo che è fatto di zinco (Ps=7,1 g/cm3).
[Asup.tot.=96 cm^2; V=64 cm^3; P=454,4 g]
2-L’area della superficie laterale di un cubo misura 900 cm^2. Determina lo spigolo, la diagonale e il peso se è di sughero (Ps= 0,25 g/cm3). [d=25,98 cm; V=3375 cm^3; P=843,75 g]
3-Un parallelepipedo a base quadrata ha lo spigolo di base di 3 cm e l’altezza di 4 cm. Determina l’area della superficie totale e il volume del solido.
4-Un parallelepipedo rettangolo ha i due spigoli di base che misurano 6 cm e 8 cm e la diagonale che misura 26 cm. Calcola l’area totale e il suo volume.
Suggerimenti: guarda il disegno. Osserva com’è possibile ricavare l’altezza, che ti serve per determinare l’area della superficie laterale e il volume. Disegna tu lo sviluppo nel piano del solido. Formula: Asup.tot. = 2Ab + Asup.lat.
[h=24 cm; Asup.lat.=672 cm^2; Asup.tot.=768 cm^2; V=1152 cm^3]
5-Un parallelepipedo rettangolo alto 36 cm ha uno dei due spigoli di base che misura 12 cm e la diagonale che misura 39 cm. Calcola l’area totale e il suo volume.
[Asup.tot.=1737 cm^2; V=3888 cm^3]
6-Le dimensioni della base di un parallelepipedo rettangolo sono una i 3/4 dell'altra e la diagonale di base, lunga cm 30, è congruente all'altezza del parallelepipedo. Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo.
Per risolvere il problema smontiamolo in parti:
1- La base è un rettangolo. La diagonale è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo e misura 30 cm, mentre il rapporto tra cateti è 3/4. Trova i cateti.
[24 cm;18 cm]
2- Il perimetro del rettangolo di base ABCD i cui lati sono i cateti è … [84 cm], mentre l’area è … [432 cm^2]
3- L’area della superficie totale del parallelepipedo si calcola con la formula Asup.tot. = Perimetrobase x h + 2 x Abase.
[3384 cm²]
Nessun commento:
Posta un commento