2A - Pitagora: esempi svolti ed esercizi guidati

Es. 1 - Calcola il perimetro di un triangolo isoscele la cui altezza misura 4 m e il cui lato obliquo misura 6 m.

Tracciando l'altezza evidenzi il triangolo rettangolo HBA. I suoi cateti sono metà della base b (b/2) e l'altezza h. L'ipotenusa è il lato obliquo l del triangolo ABC.

Applico Pitagora per trovare b/2=HB:

La base b sarà il doppio:
b= 4,47 x 2 = 8,94 m
Per trovare il perimetro sommerai i lati:
2p= 8,94+6+6=20,94 m

Risposta

Il perimetro misura 20,94 m.

Es. 2 - Calcola il perimetro di un trapezio rettangolo che ha la base maggiore di 24 m, la base minore di 18,4 m  e l'altezza di 19,2 m.

Tracciando l'altezza BH evidenzi il triangolo rettangolo HBC. I suoi cateti sono HC (HC= base maggiore - base minore) e l'altezza HC (h). L'ipotenusa è il lato obliquo l del trapezio.

Calcolo HC= base maggiore - base minore = 24 - 18,4 = 5,6 m.

Applico Pitagora BC (o lato obliquo l):

Sommo i lati:
2p = b maggiore + b minore + h + l = DC + AB + BH + BC = 24 + 18,4 + 19,2 + 18,36 = 79,96 m.

Risposta

Il perimetro misura 79,96 m.

ESERCIZI GUIDATI

ESERCIZIO CON QUADRETTATURA




ESERCIZI CON DISEGNO FATTO



PROVA TU
A- In un trapezio rettangolo le basi misurano 19 cm e 7 cm, mentre il lato obliquo misura 12,5 cm. Determina la misura dell’altezza. [3,5 cm]

B- Le basi di un trapezio isoscele misurano 38 cm e 20 cm e l’altezza misura 40 cm. Determina la misura del lato obliquo. [41 cm]

C- Un quadrato ha la diagonale che misura 30 cm. Determina la lunghezza del suo perimetro.

D - La somma dei cateti di un triangolo rettangolo è 49 cm. Sapendo che un cateto è 3/4 dell’altro, determina l’area e la lunghezza del perimetro del triangolo. [294 cm^2; 84 cm]

E- L’area di un triangolo rettangolo misura 750 mm^2. Sapendo che un cateto è congruente a 5/12 dell’altro, determina la lunghezza del perimetro. [150 mm]

F -La somma dei cateti di un triangolo rettangolo è lunga 38 cm e la loro differenza è lunga 12 cm. Determina la lunghezza del perimetro del triangolo. [ 66,18 cm]

G-Un quadrato ha il perimetro lungo 128 cm. Determina la lunghezza della diagonale. [ 45,3 cm]

H -I cateti di un triangolo rettangolo sono lunghi 14 cm e 48 cm. Determina la lunghezza del perimetro e quella dell’altezza relativa all’ipotenusa. [112 cm; 13,44 cm]


INFINE:



Fsercizi tratti da lezionidimatematica.net e http://mathe-te-amo.dm.unipi.it/docs/it_pythagoras.pdf