In fondo alla tana del coniglio - 2

Cosa succede quando si mangiano strani dolcetti? Nei nostri modellini, un cubetto-base di lego raddoppiava lo spigolo. Ci siamo accorti che ci volevano 8 cubetti-base per fare quello ingrandito.
Ecco i modellini di partenza e quelli ingranditi

Aumentando le dimensioni lineari di un oggetto, cioè rendendolo più lungo in ogni direzione, come variano l'area della superficie, il volume e il peso?
Com'è cambiato il peso del modellino?

Variazioni bidimensionali e tridimensionali hanno tutta una serie di conseguenze inattese.
Galileo aveva osservato che un animale capace di muoversi agevolmente sul terreno non possa accrescere le sue dimensioni e mantenere le proporzioni tra le sue parti mantenendo la sua mobilità. Tutti sono in grado di osservare che un cavallo che cade da un paio di metri si rompe rovinosamente, quando da tale altezza un cane non si fa nulla mentre un gatto può cadere anche da cinque o sei metri senza subire conseguenze, e lo stesso vale per un grillo che cada da una torre.
Disegnò un osso allungato tre volte, ed ingrossato in proporzione, immaginando che potesse nell'animale ingrandito avere la funzione proporzionata a quella dell'osso più piccolo nell'animale più piccolo:

Chi volesse mantenere in un gigante le proporzioni che hanno braccia e gambe in un uomo ordinario, dovrebbe progettare le ossa, in un materiale molto resistente; altrimenti il gigante collasserebbe sotto l'effetto del suo stesso peso.
Torneremo sull'argomento alla prossima compresenza.