Un poligono è inscritto in una circonferenza quando tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza.
Un poligono è circoscritto in una circonferenza quando tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza.
Quando un poligono è inscritto in una circonferenza, il centro della circonferenza coincide con il circocentro del poligono (punto d’incontro degli assi del poligono).
Quando un poligono è circoscritto in una circonferenza, il centro della circonferenza coincide con l’incentro del poligono (punto d’incontro delle bisettrici degli angoli del poligono).
Un poligono è inscrittibile in una circonferenza se gli assi dei suoi lati s’incontrano in un unico punto, detto circocentro del poligono.
Un quadrilatero è inscrittibile in una circonferenza se la somma dell’ampiezza degli angoli opposti è un angolo piatto (180°), cioè sono supplementari.
I rettangoli, i quadrati e i trapezi isosceli sono sempre inscrittibili in una circonferenza. Il rombo no. Perchè? (Lo ha spiegato Davide in classe)
Un poligono è circoscrittibile in una circonferenza se le bisettrici dei suoi angoli s’incontrano in un unico punto, detto incentro del poligono.
Un quadrilatero è circoscrittibile in una circonferenza se la somma delle misure dei lati opposti sono uguali.
Inscrittibilità e circoscrittibilità dei poligoni regolari
In un poligono regolare circocentro e incentro coincidono.
Ogni poligono regolare, pertanto, ammette una circonferenza inscritta e circoscritta.
Il raggio della circonferenza inscritta è detto apotema del poligono e rappresenta la distanza di ogni lato dal centro.
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