3A - PROPORZIONI

TUTTO SULLE PROPORZIONI


A cosa servono le proporzioni?
Vediamo insieme un po' di applicazioni (dal libro di scienze LS).

1- Durante la fotosintesi clorofilliana, grazie all’energia solare, le foglie delle piante producono

glucosio, C₆H₁₂O₆, e ossigeno, O₂, a partire dall’anidride carbonica, CO₂, e dall’acqua, H₂O, 

secondo la seguente reazione:

6 CO₂ + 6 H₂O --> C₆H₁₂O₆ + 6 O₂

Considerando le quantità di sostanze coinvolte nella reazione abbiamo:

264 g di CO₂+ 108 g di H₂O --> 180 g di C₆H₁₂O₆ + 192 g  di O₂

Sapendo che per produrre 180 g di glucosio occorrono 673 kcal sotto forma di energia solare, e vengono assorbiti 264 g di anidride carbonica, calcola quante kcal devono essere utilizzate per produrre 1 kg (1000 g) di glucosio e quanti g di anidride carbonica. 

[Trasformare i kg in grammi, poi procedere con il calcolo dei rapporti o con le proporzioni]

[3738,88 kcal; 1466,66 g di CO₂]

sol.
180 : 673= 1000 : 180

x=(673 ^.1000)/180=3738,88 kcal

x : 264 = 1000 : 180

x=(264 ^.1000)/180= 1466,66 g

             Durante la respirazione cellulare che avviene nei mitocondri delle nostre cellule, il glucosio si combina con l’ossigeno, producendo anidride carbonica, vapore acqueo ed energia, secondo la seguente reazione:

C₆ H₁₂ O₆ + 6 O₂ --> 6CO₂ + 6 H₂O

Considerando le quantità di sostanze coinvolte nella reazione abbiamo:

180 g  + 192 g  -->  264 g + 108 g

Praticamente, ogni 180 g di glucosio “bruciati”, vengono consumati 192 g di ossigeno e si producono 264 g di anidride carbonica e 108 g di vapore acqueo che vengono espulsi all’esterno con l’aria espirata. Ti si chiede di calcolare quanti g di ossigeno vengono consumati e quanti g di anidride carbonica e di vapore acqueo vengono prodotti dal consumo di 900 g di glucosio.

[Suggerimento: risolvere con proporzioni.]

[960 g di ossigeno; 1320 g di anidride carbonica; 540 g di vapore acqueo]

Problemi
Il diametro del Sole è 1.392.000 km, quello della Terra 12.757 km. Calcola il rapporto.

1.392.000 km/12.757 km = 109,1166, cioè circa 109.

Vuol dire che il Sole è 109 volte più grande della Terra! Diciamo allora che il rapporto è 1 a 109. Questo numero è il fattore di scala. Se tu dovessi costruire due modellini del nostro pianeta e della sua stella, e decidessi che il modellino della Terra abbia un diametro di 10 cm, quanto sarebbe grande il modellino del Sole?
Diametro modello Sole = 10 cm x 109= 1090 cm = 10,9 m.

Prova tu
- Il diametro di Marte è 6770 km. Qual è il suo rapporto con il diametro terrestre?
- Il diametro di Saturno è 120.200 km. Qual è il suo rapporto con il diametro terrestre?
- Qual è nella tua classe il rapporto tra il numero di alunni maschi e il numero di alunne femmine?
- Le aree di due quadrati sono 225 e 25 cm^2. Trova il rapporto tra le aree e tra i lati dei due quadrati. 

ESERCIZI
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ETICHETTE
Principi nutritivi su 100 g --------Grammi----------- % 
Proteine ------------------------------------12,3-------------   ........
Carboidrati complessi -------------------63,5 
Carboidrati semplici ----------------------6,0 
Grassi ----------------------------------------5,7 
Fibre -----------------------------------------7,2 
Sodio ----------------------------------------0,4 

RICETTE

Una tua amica ti dà la seguente ricetta per l’impasto della pizza per 3 persone: 500 g di farina tipo 0; 30 g di lievito; 45 g di olio; 1 dl di acqua tiepida; sale q.b.

Vuoi fare la pizza per 7 amici. Quali sono le nuove dosi per l’impasto?

ALTRI PROBLEMI

1. In 4 ore percorrete 120 km. Quale distanza percorrereste in 8 ore?

2. Sei lavoratori sono in grado di portare a termine un lavoro in 4 giorni. Quanto impiegherebbero 12 lavoratori?
3. Giovanni guadagna 180 euro in 6 ore. Quanto guadagnerà in 8 ore di lavoro?
4. Un elefante beve circa 150 litri d’acqua al giorno (da 100 a 220 litri). Di quanta acqua dovete disporre per mantenere in casa per 10 giorni un elefante?

5. Un elefante maschio pesa mediamente 5650 kg e mangia una quantità di cibo pari al 5% del suo peso ogni giorno. Quanta mangia un elefante maschio in un giorno e un elefante femmina se questa pesa mediamente 3150 kg?