3A - Esercizi: trovare la circonferenza circoscritta a un quadrilatero e a un triangolo

Oggi ci sono state molte (troppe) difficoltà a ricordare la procedura per disegnare la circonferenza circoscritta a un quadrilatero. Rivediamo allora l'argomento.
Per prima cosa recuperiamo un'importante nozione di prima media: l'asse di un segmento. Su geogebra trovi l'animazione che ti fa vedere come si traccia l'asse (trovare il punto medio del segmento e poi innalzare la perpendicolare al segmento a partire dal punto medio):
https://www.geogebra.org/m/JfUTUEAm
oppure
https://www.geogebra.org/m/M9mPsfnN.

Poi ricordo il criterio di inscrivibilità di un poligono:

un poligono può essere inscritto in una circonferenza se e solo se gli assi dei lati si incontrano nello stesso punto, che è  il centro della circonferenza circoscritta al poligono.

Allora disegno gli assi (con riga e squadra), controllo se si incontrano tutti in un punto (il circocentro dev'essere unico), e se questo accade il punto è equidistante dai vertici: sarà il centro della circonferenza cercata.
Apro il compasso puntandolo qui e sovrapponendo la mina in uno dei vertici, individuando così il raggio. Traccio la circonferenza: se sono stato preciso andrà a toccare tutti i vertici.
Nei due esempi seguenti vediamo che il circocentro non è unico (come hanno trovato Giada e Francesco):

  

Qui invece gli assi si incontrano in un unico punto (circocentro unico) e posso tracciare la circonferenza (come ha trovato Simona):

Riassumendo:

- disegno gli assi

- il circocentro è unico? Se sì, esiste la circonferenza circoscritta. Se no, non esiste.

Compito per casa: disegnare un triangolo e cercare se esiste la circonferenza circoscritta.

Un triangolo si può sempre inscrivere in una circonferenza. So che esiste ed è unico il suo circocentro (sarà interno? esterno? altro?).

Nella figura A, B, C sono i vertici del triangolo; a, b, c sono i punti medi dei lati; e, f, h gli assi che si incontrano nel circocentro equidistante dai vertici.

Caso particolare: