3A - Numeri decimali

15,31 è un numero con la virgola. Esso è costituito da due parti, la parte prima della virgola e la parte dopo la virgola.

Parte intera (15)- virgola - parte decimale (31)
La parte prima della virgola costituisce la parte intera; mentre la parte dopo la virgola è detta parte decimale. Un numero si dice decimale se contiene una virgola.
I numeri senza virgola sono detti numeri interi.
La prima cifra dopo la virgola indica i decimi, cioè la decima parte dell'unità. La seconda cifra dopo la virgola indica i centesimi, cioè la centesima parte di una unità. La terza cifra dopo la virgola indica i millesimi, cioè la millesima parte dell'unità.

72,000000000 è un numero intero, in quanto ha le cifre decimali tutte eguali a 0; quindi possiamo omettere di scrivere gli zero dopo la virgola.

Una frazione non apparente, quando ha per denomiatore una potenza di 10, si dice frazione decimale; le altre frazioni si dicono frazioni ordinarie.
Una frazione ordinaria ridotta ai minimi termini genera un numero decimale limitato solo se il suo denominatore, scomposto in fattori primi, contiene come fattori solo 2 o 5 o entrambi.

Le frazioni ordinarie generano numeri decimali illimitati periodici.
Si possono presentare due situazioni:

A- il quoziente ottenuto presenta, dopo la virgola, una cifra o un gruppo di cifre che si ripetono. Le cifre che si ripetono sono dette periodo (e si indicano con un trattino sopra al numero che si ripete) e il numero si dice decimale illimitato periodico semplice.

B- il quoziente ottenuto presenta, dopo la virgola, una cifra o un gruppo di cifre che non si ripetono dette antiperiodo e una cifra o un gruppo di cifre che si ripetono, detto periodo. Il numero si dice decimale illimitato periodico misto.

Un numero irrazionale è un numero che non può essere scritto come una frazione a/b con a e b interi e b diverso da 0. I numeri irrazionali sono esattamente quei numeri la cui espansione non termina mai e non forma una sequenza periodica. La scoperta dei numeri irrazionali viene tradizionalmente attribuita a Pitagora

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