3A - PIRAMIDI

Una lezione completa:

https://www.youtube.com/watch?v=m1sQodwUQsc

La Piramide di Cheope, conosciuta anche come Grande Piramide di Giza, è stata realizzata probabilmente intorno al 2570 a.C. Lo storico Erodoto (V secolo a.C.) fu il primo studioso di cui gli scritti sulla piramide sono giunti fino a noi. Egli raccolse informazioni dai sacerdoti egizi suoi contemporanei e le integrò nelle sue Storie.
Erodoto spiega che la costruzione di questo edificio sarebbe stata terminata tramite l'uso di macchine, le quali innalzavano le pietre verso le zone più alte.

Da una pagina di Carlo Bo su http://utenti.quipo.it/base5/geosolid/piramide_cheope.htm  ecco le misuredella Piramide di Cheope:

La piramide ha per base un quadrato; è retta, cioè il piede dell'altezza cade nel centro del cerchio inscritto nella base. Ed ecco com'è l'interno, tutto pieno tranne alcune gallerie, la stanza del re e la stanza della regina:

ESERCIZI
1-Calcola la misura dell'altezza e il volume della piramide (le misure sono sul disegno; risultati: h = 146,4 m e V = 2 340 496,8 m^3).
2-La piramide di Cheope è costruita principalmente con blocchi di roccia calcarea ed è praticamente piena al suo interno. Supponendo che il peso specifico medio della roccia usata sia 2,7 kg/dm^3, calcola il peso totale della piramide. Suggerimento: applica la formula: P = Ps ∙ V
3-La piramide di Cheope è formata da circa 2.500.000 blocchi di roccia e fu costruita in circa 20 anni. A quale velocità furono posati i blocchi? Calcola prima quanti giorni ci sono in 20 anni.

Da Wikipedia:

PIramide di Cheope,foto di Wknight94 - Wikipedia

Il termine piramide deriva dalla lingua greca pyramis (πυραμίς) che significa letteralmente "della forma del fuoco" (da pyr-, "fuoco").[1] Alcuni storici ritengono che il termine greco a sua volta provenga dal termine egizio per-em-us che nel Papiro di Rhind è usato per rappresentare l'altezza della piramide (alla lettera "ciò che va su"); i greci lo avrebbero poi usato per indicare l'intera opera monumentaria. La piramide è stata utilizzata come tipologia in architettura soprattutto nei tempi antichi, in particolare in Egitto e da alcune civiltà precolombiane nell'America centrale.

Immagine di Aoineko, Wikipedia

In geometria si definisce piramide un poliedro individuato da una faccia poligonale chiamata base (nel disegno un quadrato ABCD) e da un vertice (S) che non giace sul piano della base. Si dicono spigoli di base i lati del poligono di base e spigoli laterali i segmenti delimitati dal vertice (in figura S) e da ciascuno dei vertici della base (in figura, i vertici sono A, B, C, D). Sono facce della piramide la sua base e le facce triangolari (chiamate facce laterali) delimitate dagli spigoli di base e laterali.

Si dice altezza di una piramide il segmento che ha una estremità nel vertice e cade ortogonalmente sul piano contenente la base. Le piramidi possono essere rette: nella base può essere inscritto un cerchio e il piede dell'altezza è il centro del cerchio. In una piramide retta si dice apotema della piramide ogni segmento che congiunge perpendicolarmente il suo apice con un suo lato di base, ovvero la loro lunghezza comune. Si dice apotema di base il raggio del cerchio inscritto nel poligono di base. 
Un altro esempio con legenda:

V vertice ABCDEF base (poligono di base) VAB faccia laterale (triangolo) VH altezza (distanza tra il vertice e la base) VM apotema H piede dell’altezza VB spigolo laterale AB spigolo di base

Piramide a base pentagonale:

FORMULE DIRETTE

Superficie laterale:

   

Superficie totale:

Volume:

La piramide su geogebra:
https://www.geogebra.org/m/zpxwQYqJ
Sviluppo nel piano della piramide

Come costruirla partendo dallo sviluppo nel piano usando il compasso

   


   

Tutto il procedimento.