3A - La piramide di Cheope

La Piramide di Cheope, conosciuta anche come Grande Piramide di Giza, è stata realizzata probabilmente intorno al 2570 a.C. Lo storico Erodoto (V secolo a.C.) fu il primo studioso di cui gli scritti sulla piramide sono giunti fino a noi. Egli raccolse informazioni dai sacerdoti egizi suoi contemporanei e le integrò nelle sue Storie.
Erodoto spiega che la costruzione di questo edificio sarebbe stata terminata tramite l'uso di macchine, le quali innalzavano le pietre verso le zone più alte.

Da una pagina di Carlo Bo su http://utenti.quipo.it/base5/geosolid/piramide_cheope.htm  ecco le misure della Piramide di Cheope:


La piramide ha per base un quadrato; è retta, cioè il piede dell'altezza cade nel centro del cerchio inscritto nella base. Ed ecco com'è l'interno, tutto pieno tranne alcune gallerie, la stanza del re e la stanza della regina:

ESERCIZI
1-Calcola la misura dell'altezza e il volume della piramide (le misure sono sul disegno; risultati: h = 146,4 m e V = 2 340 496,8 m^3).
2-La piramide di Cheope è costruita principalmente con blocchi di roccia calcarea ed è praticamente piena al suo interno. Supponendo che il peso specifico medio della roccia usata sia 2,7 kg/dm^3, calcola il peso totale della piramide. Suggerimento: applica la formula: P = Ps ∙ V
3-La piramide di Cheope è formata da circa 2.500.000 blocchi di roccia e fu costruita in circa 20 anni. A quale velocità furono posati i blocchi? Calcola prima quanti giorni ci sono in 20 anni.

sol. n.1
Lavoro sul triangolo rettangolo che ha per cateti l'altezza della piramide e metà della diagonale del quadrato di base, e per ipotenusa lo spigo lo laterale.

Trovo la diagonale di base con Pitagora:
diagonale di base= radice quadrata (2*203*203)=325,7782 m
(diagonale di base)/2=325,7782/2=162,8891=163 m
Trovo h (con Pitagora):
h=radice quadrata(219*219 - 163*163) =146,26 = 146 m
A base= 53176,36 m^2
V= (53176,36*146)/3=2.587.916,1867 m^3 = 2.587.916 m^3
(se vuoi ripeti i conti con tutti i decimali)