Il nome Pitagora significa "predetto dalla Pizia", poiché alla madre incinta fu predetto dalla Pizia, la profetessa dell'oracolo di Delfi, che avrebbe partorito un figlio sapiente. I suoi maestri furono Talete e Anassimandro.
Talete, uno dei sette saggi dell’Antichità, lo invitò a recarsi in Egitto dove avrebbe potuto incontrare altri illustri uomini di cultura. Viaggiò molto ed ampliò le sue conoscenze attingendo al sapere degli Ebrei, Fenici, Egiziani, Caldei, Persiani, Indiani. Trascorse a Babilonia molti anni e divenne esperto di astrologia e di astronomia.
Tornato a Samo, e trovata la sua patria sotto il governo del tiranno Policrate, si trasferì nella colonia di Crotone, nella Magna Grecia, e vi fondò la sua comunità.
Gli allievi erano selezionati dopo un lungo tirocinio e divisi in due categorie: gli ascoltatori ed i matematici, i quali venivano a conoscenza degli insegnamenti più elevati e dei segreti più profondi di questa società il cui simbolo era una stella a 5 punte, il pentagramma.
Nella scuola pitagorica, scienza e filosofia, musica e religione si fondevano in una mistica contemplazione dell’universo. Pitagora intuì che i numeri esistono indipendentemente dal mondo sensibile nel quale viviamo. Alla scuola pitagorica si deve la distinzione fra numeri pari e numeri dispari. Nel campo della geometria a Pitagora ed alla sua scuola viene attribuito il teorema che porta il suo nome, la risoluzione geometrica delle equazioni di secondo grado, la scoperta delle grandezze incommensurabili, i fondamenti della teoria delle proporzioni e delle similitudini.
La leggenda vuole che osservando un pavimento Pitagora ebbe una folgorazione:
Dividendo i quadrati azzurri lungo la diagonale ottieni 4 triangoli che vanno a comporre il quadrato grande.
Prima di lui, comunque, gli Egizi avevano capito che facendo un opportuno numero di nodi su una corda potevano formare un triangolo rettangolo:
ENUNCIATO DEL TEOREMA
Oltre al caso particolare del triangolo rettangolo isoscele (quello del pavimento osservato da Pitagora) abbiamo considerato un caso più generale:
Le aree di questi quadrati sono quindi a^2, b^2, c^2.
Abbiamo preso un triangolo rettangolo di cateti a e b ed abbiamo costruito un quadrato di lato l=a + b.
Abbiamo suddiviso il quadrato come nella figura a destra, in 4 triangoli rettangoli di cateti a e b ed un quadrato (azzurro) costruito sull'ipotenusa di questi triangoli. Poi abbiamo ricombinato il quadrato come nella figura a sinistra, cioè in 2 rettangoli (gialli) fatti ciascuno da 2 triangoli gialli, mentre la parte restante del quadrato di lato l=a + b è costituita da due quadrati azzurri di area a^2 e b^2.
L'area del quadrato di lato l=a + b può essere espressa così in due modi:
AQ= 4xT + c^2 (figura a destra)
AQ= 4xT + a^2 + b^2 (figura a sinistra)
Dunque:
4xT + c^2
= 4xT + a^2 + b^2
da cui
c^2= a^2 + b^2
ENUNCIATO
In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è sempre equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.
Puoi anche dire:
In ogni triangolo rettangolo l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è sempre uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti.
Vuoi rivedere le terne pitagoriche, cioè a quelle terne di numeri interi che soddisfano il teorema di Pitagora?
Leggi qui:
http://bredainrete.blogspot.it/2015/01/2a-terne-pitagoriche.html
Alcune terne pitagoriche:
3, 4, 5 Derivate: 6, 8, 10 - 9, 12, 15 - 12, 16, 20 - 15, 20, 25 - 18, 24, 30 - 21, 28, 35 - 24, 32, 40 - 27, 36, 45 - 30, 40, 50
5, 12, 13 Derivate:10, 24, 26 - 15, 36, 39 - 20, 48, 52 - 25, 60, 65
7, 24, 25 Derivata: 14, 48, 50 - 21, 72, 75 - 28, 96, 100
8, 15, 17 Derivata: 16, 30, 34 - 24, 45, 51
9, 40, 41 Derivata: 18, 80, 82
12, 35, 37 Derivata: 24, 70, 74
11, 60, 61
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