3A - La piramide

Da Wikipedia:

PIramide di Cheope,foto di Wknight94 - Wikipedia

Il termine piramide deriva dalla lingua greca pyramis (πυραμίς) che significa letteralmente "della forma del fuoco" (da pyr-, "fuoco").[1] Alcuni storici ritengono che il termine greco a sua volta provenga dal termine egizio per-em-us che nel Papiro di Rhind è usato per rappresentare l'altezza della piramide (alla lettera "ciò che va su"); i greci lo avrebbero poi usato per indicare l'intera opera monumentaria. La piramide è stata utilizzata come tipologia in architettura soprattutto nei tempi antichi, in particolare in Egitto e da alcune civiltà precolombiane nell'America centrale.

Immagine di Aoineko, Wikipedia

In geometria si definisce piramide un poliedro individuato da una faccia poligonale chiamata base (nel disegno un quadrato ABCD) e da un vertice (S) che non giace sul piano della base. Si dicono spigoli di base i lati del poligono di base e spigoli laterali i segmenti delimitati dal vertice (in figura S) e da ciascuno dei vertici della base (in figura, i vertici sono A, B, C, D). Sono facce della piramide la sua base e le facce triangolari (chiamate facce laterali) delimitate dagli spigoli di base e laterali.

Si dice altezza di una piramide il segmento che ha una estremità nel vertice e cade ortogonalmente sul piano contenente la base. Le piramidi possono essere rette: nella base può essere inscritto un cerchio e il piede dell'altezza è il centro del cerchio. In una piramide retta si dice apotema della piramide ogni segmento che congiunge perpendicolarmente il suo apice con un suo lato di base, ovvero la loro lunghezza comune. Si dice apotema di base il raggio del cerchio inscritto nel poligono di base.
Un altro esempio con legenda:

V vertice ABCDEF base (poligono di base) VAB faccia laterale (triangolo) VH altezza (distanza tra il vertice e la base) VM apotema H piede dell’altezza VB spigolo laterale AB spigolo di base

Piramide a base pentagonale:

FORMULE DIRETTE

Superficie laterale:

   

Superficie totale:

Volume:

FORMULE DIRETTE E INVERSE (da il calibro.it)

http://www.ilcalibro.it/images/piramide.gif

Una lezione completa:

https://www.youtube.com/watch?v=m1sQodwUQsc